《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学北师大版》

3. 甲、乙二人沿相同的路线由$A$地到$B$地匀速行进，$A$，$B$两地间的路程为40km。他们行进的路程与甲、乙出发后的时间之间的图象如图6 - 12。根据图象信息，下列说法正确的是（）

A. 甲的速度是20km/h
B. 乙的速度是10km/h
C. 乙比甲晚出发1h
D. 乙比甲晚到$B$地3h

答案： B

4. 图6 - 13表示小明骑车从$A$地到$B$地过程中所走路程与行车时间的关系，则：
（1）从$A$地到$B$地用了____h，实际走了____h；
（2）2h到4h的速度是____，该时间段表示____。
（3）$A$地到$B$地的路程为____km。

答案： 【解析】：
（1）从横坐标看，从$A$地到$B$地总共用时$7 - 0 = 7h$；因为$2h$到$4h$路程不变，处于停留状态，停留时间为$4 - 2 = 2h$，所以实际走了$7 - 2 = 5h$。
（2）$2h$到$4h$路程没有变化，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$（$s$为路程变化量，$t$为时间变化量），路程变化量$\Delta s = 0$，时间变化量$\Delta t=4 - 2 = 2h$，所以速度$v = 0$，该时间段表示小明在途中休息。
（3）从纵坐标看，$B$点对应的路程值就是$A$地到$B$地的路程，为$40km$。
【答案】：
（1）$7$，$5$；
（2）$0$，小明在途中休息；
（3）$40$。

5. 小刚星期天乘车到外婆家去，他记录了汽车行驶的速度随时间的变化情况，到了外婆家便画出如图6 - 14所示的图象。
（1）汽车共行驶了多长时间？它的最大速度为多少？
（2）汽车在哪段时间内保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后40min到50min之间可能发生了什么情况？

答案： 【解析】：
（1）观察图象，速度不为$0$的时间段就是汽车行驶的时间。从$A$到$F$速度不为$0$，$40 - 0=40$（$min$），$G$到$H$速度不为$0$，$60 - 50 = 10$（$min$），所以汽车行驶总时间$t=40 + 10=50$（$min$）。图象中$y$轴表示速度，最高点对应的速度就是最大速度，$D$、$E$点对应的速度为$60km/h$，所以最大速度是$60km/h$。
（2）匀速行驶时速度不变，即图象中平行于$x$轴的线段。$BC$段和$DE$段平行于$x$轴，$BC$段对应的速度是$40km/h$，$DE$段对应的速度是$60km/h$。
（3）出发后$40min$到$50min$之间速度为$0$，汽车处于静止状态，可能是汽车加油、修车或者小刚下车休息等（答案合理即可）。
【答案】：
（1）汽车共行驶了$50min$，它的最大速度为$60km/h$。
（2）汽车在$BC$段和$DE$段保持匀速行驶，时速分别是$40km/h$和$60km/h$。
（3）出发后$40min$到$50min$之间汽车可能在加油（或修车、小刚下车休息等合理答案）。