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8.端午节前,小明的妈妈去超市买了
大小、质量及包装均相同的粽子8个,其
中火腿粽子5个、豆沙粽子3个。若小明
从中任取1个,是火腿粽子的概率是
________。
大小、质量及包装均相同的粽子8个,其
中火腿粽子5个、豆沙粽子3个。若小明
从中任取1个,是火腿粽子的概率是
________。
答案：
$\frac{5}{8}$
9.如图3−9,把一个圆形转盘按
1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形
区域,自由转动转盘,停止后指针落在B
区域的概率为________。
1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形
区域,自由转动转盘,停止后指针落在B
区域的概率为________。
答案：
$\frac{1}{5}$
10.小明和小红玩抛硬币游戏,连续
抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那
么你赢;如果两次是一正一反,那么我
赢。”则小红赢的概率是__________,据此
判断该游戏______________(填“公平”或
“不公平”)。
抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那
么你赢;如果两次是一正一反,那么我
赢。”则小红赢的概率是__________,据此
判断该游戏______________(填“公平”或
“不公平”)。
答案：
$\frac{1}{4}$；不公平
11.掷一枚质地均匀的骰子,骰子的
六个面上分别标有数字1~6,求掷得朝上
的一面的数字为奇数的概率。
六个面上分别标有数字1~6,求掷得朝上
的一面的数字为奇数的概率。
答案：
【解析】：掷一枚质地均匀的骰子，总共会出现$6$种等可能的结果，即朝上一面的数字可能是$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$。其中数字为奇数的有$1$、$3$、$5$，共$3$种结果。根据概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$发生的结果数，$n$表示所有可能发生的结果数），可得掷得朝上一面的数字为奇数的概率$P = \frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
【答案】：$\frac{1}{2}$
【答案】：$\frac{1}{2}$
12.六一期间,小洁的妈妈经营的玩
具店进了一纸箱除颜色外其他都相同的
散装塑料球共1000个。小洁将纸箱里面
的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下其
颜色,把它放回纸箱中;搅匀后再随机摸
出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中
……多次重复上述过程后,发现摸到红球
的频率逐渐稳定在0.2,请估计纸箱内红
球的个数是多少。
具店进了一纸箱除颜色外其他都相同的
散装塑料球共1000个。小洁将纸箱里面
的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下其
颜色,把它放回纸箱中;搅匀后再随机摸
出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中
……多次重复上述过程后,发现摸到红球
的频率逐渐稳定在0.2,请估计纸箱内红
球的个数是多少。
答案：
【解析】：本题可根据大量重复试验中，某一事件发生的频率近似等于这一事件发生的概率，先得出摸到红球的概率，再利用概率公式计算红球的个数。
已知多次重复摸球过程后，摸到红球的频率逐渐稳定在$0.2$，根据大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，所以摸到红球的概率$P(摸到红球)=0.2$。
因为纸箱内共有$1000$个球，设纸箱内红球有$x$个，根据概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$发生的总数，$n$是总事件发生的总数），可得$\frac{x}{1000}=0.2$，解得$x = 1000×0.2 = 200$。
【答案】：$200$
已知多次重复摸球过程后，摸到红球的频率逐渐稳定在$0.2$，根据大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，所以摸到红球的概率$P(摸到红球)=0.2$。
因为纸箱内共有$1000$个球，设纸箱内红球有$x$个，根据概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$发生的总数，$n$是总事件发生的总数），可得$\frac{x}{1000}=0.2$，解得$x = 1000×0.2 = 200$。
【答案】：$200$
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