《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学北师大版》

1. 如图4-37，一扇窗户打开后，用窗钩$AB$可将其固定，这里所运用的几何原理是( )

A. 三角形的稳定性
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短

答案： A

2. 在$\triangle ABC$中，若一个内角等于另两个内角的差，则( )
A. 必有一个内角等于$30^{\circ}$
B. 必有一个内角等于$45^{\circ}$
C. 必有一个内角等于$60^{\circ}$
D. 必有一个内角等于$90^{\circ}$

答案： D

3. 如图4-38，$AB = AC$，要说明$\triangle ADC≌\triangle AEB$，需添加的条件不能是( )

A. $AD = AE$
B. $∠B = ∠C$
C. $DC = BE$
D. $∠ADC = ∠AEB$

答案： C

4. 如图4-39，将一个三角形纸片$ABC$沿过点$B$的直线折叠，使点$C$落在$AB$边上的点$E$处，折痕为$BD$，则下列结论一定正确的是( )

A. $AD = BD$
B. $ED + EB = DB$
C. $AE = AC$
D. $AE + CB = AB$

答案： D

5. 如图4-40，在$\triangle ABC$中，$AD$是$BC$边上的高，$AE,BF$分别是$∠BAC,∠ABC$的平分线，$∠BAC = 50^{\circ}$，$∠ABC = 60^{\circ}$，则$∠EAD + ∠ACD$的度数为( )

A. $75^{\circ}$
B. $80^{\circ}$
C. $85^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

答案： A