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6. 如图5-33,在△ABC中$,∠C=90°,AC=8,DC=\frac{1}{3}AD,BD$平分∠ABC,则点D到AB的距离是________。
答案：
$2$
7. 小明将一张正方形纸片按如图5-34所示的顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面内时(机翼间无缝隙),∠AOB的度数是________。
答案：
45°
8. 已知△ABC中,AB=AC,∠B=40°,则∠C的度数为________,∠A的度数为________。
答案：
$40^{\circ}$，$100^{\circ}$
9. 如图5-35,D是AB边的中点,将△ABC沿过点D的直线DE折叠,使点A落在BC上的点F处。若∠B=50°,则∠BDF的度数为________。
答案：
$80^{\circ}$
10. 在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,则∠B的度数为________。
答案：
$70^{\circ}$或$20^{\circ}$
11. 如图5-36,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF。请说明DE=DF。
答案：
解：连接$AD$。
因为$\triangle ABC$是等腰直角三角形，$\angle A = 90^{\circ}$，$D$为$BC$中点，所以$AD = BD = CD$，$\angle BAD=\angle CAD = 45^{\circ}$，$\angle B=\angle C = 45^{\circ}$，则$\angle BAD=\angle C$。
又因为$EA = CF$，在$\triangle ADE$和$\triangle CDF$中：
$\begin{cases}AD = CD\\\angle EAD=\angle FCD\\EA = CF\end{cases}$
根据$SAS$（边角边）定理可得$\triangle ADE\cong\triangle CDF$。
所以$DE = DF$。
因为$\triangle ABC$是等腰直角三角形，$\angle A = 90^{\circ}$，$D$为$BC$中点，所以$AD = BD = CD$，$\angle BAD=\angle CAD = 45^{\circ}$，$\angle B=\angle C = 45^{\circ}$，则$\angle BAD=\angle C$。
又因为$EA = CF$，在$\triangle ADE$和$\triangle CDF$中：
$\begin{cases}AD = CD\\\angle EAD=\angle FCD\\EA = CF\end{cases}$
根据$SAS$（边角边）定理可得$\triangle ADE\cong\triangle CDF$。
所以$DE = DF$。
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