《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学北师大版》

幂的乘除
同底数幂相乘，底数①____，指数②____；表达式为③____
幂的乘方，底数④____，指数⑤____；表达式为⑥____
积的乘方等于⑦____；表达式为⑧____
同底数幂相除，底数⑨____，指数⑩____；表达式为⑪____
任何⑫____0次幂都等于1；表达式为⑬____
$a^{-n}=$⑭____($a≠0$)
整式的乘法
单项式与单项式相乘，⑮____
单项式与多项式相乘，⑯____
多项式与多项式相乘，⑰____
乘法公式
平方差公式：⑱____
完全平方公式：⑲____
整式的除法
单项式相除，⑳____
多项式除以单项式，㉑____

答案： 【解析】：本题主要考查幂的乘除、整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的相关运算法则和表达式。根据所学的数学知识，对每个空进行分析和填写。同底数幂相乘，是将指数相加，底数保持不变；幂的乘方是指数相乘，底数不变；积的乘方是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除是指数相减，底数不变；非零数的0次幂为1；负指数幂等于正指数幂的倒数。整式乘法中，单项式与单项式相乘是系数与系数相乘，同底数幂相乘；单项式与多项式相乘是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式与多项式相乘是用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。乘法公式有平方差公式和完全平方公式。整式除法中，单项式相除是系数与同底数幂分别相除；多项式除以单项式是用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
【答案】：①不变；②相加；③$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m + n}$（$m$，$n$都是正整数）；④不变；⑤相乘；⑥$(a^{m})^{n}=a^{mn}$（$m$，$n$都是正整数）；⑦把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；⑧$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$（$n$是正整数）；⑨不变；⑩相减；⑪$a^{m}\div a^{n}=a^{m - n}$（$a\neq0$，$m$，$n$都是正整数，且$m\gt n$）；⑫非零数的；⑬$a^{0}=1$（$a\neq0$）；⑭$\frac{1}{a^{n}}$；⑮把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；⑯用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；⑰先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；⑱$(a + b)(a - b)=a^{2}-b^{2}$；⑲$(a\pm b)^{2}=a^{2}\pm2ab + b^{2}$；⑳把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；㉑先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。