搜索
3. 一个三角形的三条边的长分别是$5,8,10$，另一个三角形的三条边的长分别是$5,2x + 2,y - 2$，若这两个三角形全等，则$2x + y$的值是________。
答案：
$18$
4. 如图4-14，在$\triangle ABC$中，$D,E$分别是边$AC,BC$上的点，若$\triangle ADB≌\triangle EDB≌\triangle EDC$，则$∠ABC$的度数为________。
答案：
$60^{\circ}$
5. 如图4-15，$\triangle ADF≌\triangle CBE$，点$E,B,D,F$在同一条直线上。
(1)线段$AD$与$BC$之间的数量关系是________，其理由是________________________。
(2)试判断$AD$与$BC$之间的位置关系，请说明理由。
(1)线段$AD$与$BC$之间的数量关系是________，其理由是________________________。
(2)试判断$AD$与$BC$之间的位置关系，请说明理由。
答案：
【解析】：
(1)因为$\triangle ADF≌\triangle CBE$，根据全等三角形的对应边相等，所以$AD = BC$。
(2)因为$\triangle ADF≌\triangle CBE$，所以$\angle ADF=\angle CBE$。又因为点$E$，$B$，$D$，$F$在同一条直线上，所以$\angle ADB = 180^{\circ}-\angle ADF$，$\angle CBD = 180^{\circ}-\angle CBE$，那么$\angle ADB=\angle CBD$。根据内错角相等，两直线平行，所以$AD// BC$。
【答案】：
(1)$AD = BC$；全等三角形的对应边相等。
(2)$AD// BC$；理由：全等三角形对应角相等得到$\angle ADF=\angle CBE$，再通过等角的补角相等得到$\angle ADB=\angle CBD$，最后根据内错角相等两直线平行得出$AD// BC$。
(1)因为$\triangle ADF≌\triangle CBE$，根据全等三角形的对应边相等，所以$AD = BC$。
(2)因为$\triangle ADF≌\triangle CBE$，所以$\angle ADF=\angle CBE$。又因为点$E$，$B$，$D$，$F$在同一条直线上，所以$\angle ADB = 180^{\circ}-\angle ADF$，$\angle CBD = 180^{\circ}-\angle CBE$，那么$\angle ADB=\angle CBD$。根据内错角相等，两直线平行，所以$AD// BC$。
【答案】：
(1)$AD = BC$；全等三角形的对应边相等。
(2)$AD// BC$；理由：全等三角形对应角相等得到$\angle ADF=\angle CBE$，再通过等角的补角相等得到$\angle ADB=\angle CBD$，最后根据内错角相等两直线平行得出$AD// BC$。
1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图4-16，$∠AOB$是一个任意角，在边$OA,OB$上分别取$OM = ON$，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与$M,N$重合。过角尺顶点$C$作射线$OC$。由此做法得$\triangle MOC≌\triangle NOC$的依据是( )
A. $AAS$
B. $SAS$
C. $ASA$
D. $SSS$
A. $AAS$
B. $SAS$
C. $ASA$
D. $SSS$
答案：
D
2. 如图4-17是某标志的主体部分(平面图)，它是由四个完全相同的四边形$OABC$拼成的。测得$AB = BC$，$OA = OC$，$OA⊥OC$，$∠ABC = 36^{\circ}$，则$∠OAB$的度数是( )
A. $116^{\circ}$
B. $117^{\circ}$
C. $118^{\circ}$
D. $119^{\circ}$
A. $116^{\circ}$
B. $117^{\circ}$
C. $118^{\circ}$
D. $119^{\circ}$
答案：
B
3. 如图4-18，$AB = AC$，根据“$SSS$”要得到$\triangle ABD≌\triangle ACD$，还需要补充的条件是________________。
答案：
$BD = CD$
查看更多完整答案，请扫码查看
