《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学北师大版》

1.在“绿水青山就是金山银山”这句
话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率
为 ( )
A.$\frac{3}{10}$
B.$\frac{1}{10}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{8}$

答案： B

2.一副中国象棋共32枚,其中士棋有
4枚,黑炮棋有2枚,红兵棋有5枚。把这
样一副中国象棋的全部棋子放到一个不
透明的盒子里,从中任意摸出一枚,则
P(摸到红兵棋)等于 ( )
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{16}$
C.$\frac{5}{32}$
D.$\frac{27}{32}$

答案： C

3.某学校在进行防溺水安全教育活
动中,将以下几种在游泳时的注意事项写
在纸条上并折好,内容分别是:①互相关
心;②互相提醒;③不要相互打闹;④相互
比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;
⑥选择有人看护的游泳池。小颖从这6张
纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确
的纸条的概率是 ( )
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： C

4.现有在外观上没有区别的10件产
品,其中8件合格、2件不合格。从中任意
抽检1件,该件产品不合格的概率为
________。

答案： $\frac{1}{5}$

5.一个不透明口袋中装有红球6个、
黄球9个、绿球3个,这些球除颜色外没有
任何区别,现从中任意摸出一个球。
(1)计算摸到的是绿球的概率。
(2)如果要使摸到绿球的概率为$\frac{1}{4}$,
需要在这个口袋中再放入多少个绿球？

答案： 【解析】：
1. 首先求摸到绿球的概率：
概率的计算公式是$P(A)=\frac{m}{n}$，其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$发生的总数，$n$表示所有可能发生的总数。
已知口袋中装有红球$6$个、黄球$9$个、绿球$3$个，则球的总数$n = 6 + 9+3=18$个，绿球的个数$m = 3$个。
根据概率公式可得摸到绿球的概率$P=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$。
2. 然后设需要在这个口袋中再放入$x$个绿球：
放入$x$个绿球后，绿球的个数变为$(3 + x)$个，球的总数变为$(18 + x)$个。
因为此时摸到绿球的概率为$\frac{1}{4}$，根据概率公式可列方程：$\frac{3 + x}{18 + x}=\frac{1}{4}$。
方程两边同时乘以$4(18 + x)$去分母得：$4(3 + x)=18 + x$。
去括号得：$12+4x = 18 + x$。
移项得：$4x-x=18 - 12$。
合并同类项得：$3x = 6$。
系数化为$1$得：$x = 2$。
【答案】：
(1)$\frac{1}{6}$；
(2)$2$