《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学华师大版》

1. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图18-6所示的四块，为了能在商店配到一块与原来形状、大小均相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（D）

A. ①②
B. ①④
C. ③④
D. ②③

答案： D

2. 已知$\triangle ABC$（如图18-7①），按图18-7②③所示的尺规作图痕迹，不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（B）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

答案： B

3. 在四边形ABCD中，(1)$AB // CD$，(2)$AD // BC$，(3)$AB = CD$，(4)$AD = BC$. 在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(1)(2)或(1)(3)或(2)(4)或(3)(4)（只填序号，至少写两组）.

答案：
(1)
(2)或
(1)
(3)或
(2)
(4)或
(3)
(4)

4. 如图18-8，在$\triangle ABC$中，过点C作$CD // AB$，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G. 连接AD，CF. 求证：四边形AFCD是平行四边形.
证明：$\because CD// AB$,$\therefore ∠AFE=∠CDE$.$\because$ E 为 AC 的中点,$\therefore AE=CE$. 在$\triangle AFE$与$\triangle CDE$中,$\left\{\begin{array}{l} ∠AFE=∠CDE,\\ ∠AEF=∠CED,\\ AE=CE,\end{array}\right. $$\therefore \triangle AFE\cong \triangle CDE(AAS)$,$\therefore EF=ED$,$\therefore$ 四边形 AFCD 是平行四边形.

答案： $\because CD// AB$,$\therefore ∠AFE=∠CDE$.$\because$ E 为 AC 的中点,$\therefore AE=CE$. 在$\triangle AFE$与$\triangle CDE$中,$\left\{\begin{array}{l} ∠AFE=∠CDE,\\ ∠AEF=∠CED,\\ AE=CE,\end{array}\right. $$\therefore \triangle AFE\cong \triangle CDE(AAS)$,$\therefore EF=ED$,$\therefore$ 四边形 AFCD 是平行四边形.