《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学华师大版》

3. 某公司计划购买$A$、$B$两种型号的电脑，已知购买一台$A$型电脑需$0.6$万元，购买一台$B$型电脑需$0.4$万元，该公司准备投入资金$y$万元，全部用于购进$35$台这两种型号的电脑，设购进$A$型电脑$x$台。
(1) 求$y$关于$x$的函数表达式；
(2) 若购进$B$型电脑的数量不超过$A$型电脑数量的$2$倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？

答案：
(1) 由题意，得 $0.6x + 0.4\times(35 - x) = y$。整理，得 $y = 0.2x + 14(0 ＜ x ＜ 35$ 且 $x$ 为整数)。
(2) 由题意，得 $35 - x\leqslant2x$。解得 $x\geqslant\frac{35}{3}$，则 $x$ 的最小整数为 12。$\because k = 0.2 ＞ 0$，$\therefore y$ 随 $x$ 的增大而增大，$\therefore$ 当 $x = 12$ 时，$y$ 有最小值 16.4。答：该公司至少需要投入资金 16.4 万元。