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5. 如图 18-15,在□ABCD 中,$ AB = 4 $,$ BC = 6 $,AC 的垂直平分线交 AD 于点E,则 $ △CDE $ 的周长是 (
A. 7
B. 10
C. 11
D. 12
B
)A. 7
B. 10
C. 11
D. 12
答案：
B
6. 如图 18-16,在□ABCD 中,$ EF // AD $,$ GH // AB $,EF 交 GH 于点 O,则该图中平行四边形的个数为 (
A. 7
B. 8
C. 9
D. 11
C
)A. 7
B. 8
C. 9
D. 11
答案：
C
1. 如图 18-17,直线 $ l_1 // l_2 $,$ △ABC $的面积为 10,则 $ △DBC $ 的面积为
10
.
答案：
10
2. 如图 18-18,在□ABCD 中,$ ∠A = 70° $,$ DC = DB $,则 $ ∠CDB $ 的度数为
$40^{\circ}$
.
答案：
$40^{\circ}$
3. 以不共线的三点 A,B,C 为顶点的平行四边形共有
3
个.
答案：
3
4. 如图 18-19,点 O 是□ABCD 的对称中心,$ AD ＞ AB $,E,F 分别是 AB 边上的点,且 $ EF = \frac{1}{2}AB $,G,H 分别是 BC 边上的点,且 $ GH = \frac{1}{3}BC $,若 $ S_1 $,$ S_2 $ 分别表示 $ △EOF $ 和 $ △GOH $ 的面积,则 $ S_1 $,$ S_2 $ 之间的等量关系是________.
答案：
$2S_{1}=3S_{2}$ 提示：过点 $O$ 分别作 $OM\perp BC$，垂足为 $M$，作 $ON\perp AB$，垂足为 $N$，
∵ 点 $O$ 是 $\square ABCD$ 的对称中心，
∴ $S_{\square ABCD}=AB\cdot 2ON$，$S_{\square ABCD}=BC\cdot 2OM$，
∴ $AB\cdot ON=BC\cdot OM$。
∵ $S_{1}=\frac{1}{2}EF\cdot ON$，$S_{2}=\frac{1}{2}GH\cdot OM$，$EF=\frac{1}{2}AB$，$GH=\frac{1}{3}BC$，
∴ $S_{1}=\frac{1}{4}AB\cdot ON$，$S_{2}=\frac{1}{6}BC\cdot OM$，
∴ $2S_{1}=3S_{2}$。
$2S_{1}=3S_{2}$ 提示：过点 $O$ 分别作 $OM\perp BC$，垂足为 $M$，作 $ON\perp AB$，垂足为 $N$，
∵ 点 $O$ 是 $\square ABCD$ 的对称中心，
∴ $S_{\square ABCD}=AB\cdot 2ON$，$S_{\square ABCD}=BC\cdot 2OM$，
∴ $AB\cdot ON=BC\cdot OM$。
∵ $S_{1}=\frac{1}{2}EF\cdot ON$，$S_{2}=\frac{1}{2}GH\cdot OM$，$EF=\frac{1}{2}AB$，$GH=\frac{1}{3}BC$，
∴ $S_{1}=\frac{1}{4}AB\cdot ON$，$S_{2}=\frac{1}{6}BC\cdot OM$，
∴ $2S_{1}=3S_{2}$。
1. 图 18-20 是一个长为 a、宽为 b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为 1 且底边在矩形对边上的平行四边形.
(1)用含字母 a,b 的代数式表示矩形中空白部分的面积:
(2)当 $ a = 3 $,$ b = 2 $ 时,求矩形中空白部分的面积:
(1)用含字母 a,b 的代数式表示矩形中空白部分的面积:
ab - a - b + 1
;(2)当 $ a = 3 $,$ b = 2 $ 时,求矩形中空白部分的面积:
2
.
答案：
(1) $S = ab - a - b + 1$。
(2) 当 $a = 3$，$b = 2$ 时，$S = 6 - 3 - 2 + 1 = 2$。
(1) $S = ab - a - b + 1$。
(2) 当 $a = 3$，$b = 2$ 时，$S = 6 - 3 - 2 + 1 = 2$。
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