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1. 如图18-9，在$Rt \triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 4$，将$\triangle ABC$沿CB边向右平移得到$\triangle DEF$，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于
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答案：
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2. 如图18-10，点E是$□ ABCD$的边CD的中点，AE与BC的延长线交于点F，$CF = 3$，$CE = 2$，求$□ ABCD$的周长.
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答案：
$\because$ 四边形 ABCD 是平行四边形,$\therefore AD// BC$,$\therefore ∠DAE=∠F$,$∠D=∠ECF$. 又$\because$ 点 E 是边 CD 的中点,$\therefore ED=EC$,$\therefore \triangle ADE\cong \triangle FCE(AAS)$,$\therefore AD=CF=3$,$DE=CE=2$,$\therefore CD=4$,$\therefore 平行四边形 ABCD$的周长为$2(AD+CD)=14$.
3. 如图18-11，将$□ ABCD$沿CE折叠，使点D落在BC边上的点F处，点E在AD上.
(1) 求证：四边形ABFE为平行四边形；
证明：由折叠可知$EF=ED$,$∠CFE=∠CDE$.$\because$ 在$平行四边形ABCD$中,$AD// BC$,$∠B=∠D$,$\therefore AE// BF$,$∠B=∠CFE$,$\therefore AB// EF$,$\therefore$ 四边形 ABFE 为平行四边形.
(2) 若$AB = 4$，$BC = 6$，求四边形ABFE的周长.
解：由四边形 ABFE 为平行四边形,得$EF=AB=4$.$\because EF=ED$,$\therefore ED=4$,$\therefore AE=BF=6-4=2$,$\therefore$ 四边形 ABFE 的周长为$AB+BF+FE+EA=$
(1) 求证：四边形ABFE为平行四边形；
证明：由折叠可知$EF=ED$,$∠CFE=∠CDE$.$\because$ 在$平行四边形ABCD$中,$AD// BC$,$∠B=∠D$,$\therefore AE// BF$,$∠B=∠CFE$,$\therefore AB// EF$,$\therefore$ 四边形 ABFE 为平行四边形.
(2) 若$AB = 4$，$BC = 6$，求四边形ABFE的周长.
解：由四边形 ABFE 为平行四边形,得$EF=AB=4$.$\because EF=ED$,$\therefore ED=4$,$\therefore AE=BF=6-4=2$,$\therefore$ 四边形 ABFE 的周长为$AB+BF+FE+EA=$
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答案：
(1)由折叠可知$EF=ED$,$∠CFE=∠CDE$.$\because$ 在$平行四边形ABCD$中,$AD// BC$,$∠B=∠D$,$\therefore AE// BF$,$∠B=∠CFE$,$\therefore AB// EF$,$\therefore$ 四边形 ABFE 为平行四边形.
(2)由四边形 ABFE 为平行四边形,得$EF=AB=4$.$\because EF=ED$,$\therefore ED=4$,$\therefore AE=BF=6-4=2$,$\therefore$ 四边形 ABFE 的周长为$AB+BF+FE+EA=12$.
(1)由折叠可知$EF=ED$,$∠CFE=∠CDE$.$\because$ 在$平行四边形ABCD$中,$AD// BC$,$∠B=∠D$,$\therefore AE// BF$,$∠B=∠CFE$,$\therefore AB// EF$,$\therefore$ 四边形 ABFE 为平行四边形.
(2)由四边形 ABFE 为平行四边形,得$EF=AB=4$.$\because EF=ED$,$\therefore ED=4$,$\therefore AE=BF=6-4=2$,$\therefore$ 四边形 ABFE 的周长为$AB+BF+FE+EA=12$.
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