《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学华师大版》

5. 某学校为绿化校园,计划购进A、B两种树苗,共21棵,已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买A种树苗$x$棵,购买两种树苗所需费用为$y$元.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式,其中$0\leq x\leq21$且$x$为整数;
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需的费用.

答案：
(1)根据题意,得y = 90x + 70(21 - x) = 20x + 1470,所以y与x之间的函数表达式为y = 20x + 1470.
(2)
∵　购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,
∴　21 - x ＜ x,解得x ＞ 10.5.又
∵　y = 20x + 1470,且x为整数,
∴　当x = 11时,y有最小值1690,
∴　使费用最省的方案是购买B种树苗10棵,A种树苗11棵,所需费用为1690元.