《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学华师大版》

1. 已知点$(a,b)$在第二象限,那么$(a,-b)$所在的象限是 (C)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： C

2. 点$P(2,3)$关于$y$轴的对称点为 (A)
A. $(-2,3)$
B. $(2,-3)$
C. $(-2,-3)$
D. 以上都不对

答案： A

3. 若$y=(m+1)x^{2m-1}$是反比例函数,则$m$的值是 (A)
A. 0
B. -1
C. 1
D. $\frac{1}{2}$

答案： A

4. 一次函数$y=kx-1$的图象经过点$P$,且$y$的值随$x$值的增大而增大,则点$P$的坐标可以为 (C)
A. $(-5,3)$
B. $(1,-3)$
C. $(2,2)$
D. $(5,-1)$

答案： C

5. 某快递公司每天上午$9:00\text{~}10:00$为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量$y$(单位:件)与时间$x$(单位:分)之间的函数图象如图17-18所示,那么当两仓库快件数量相同时,此刻的时间为 (A)

A. $9:15$
B. $9:20$
C. $9:25$
D. $9:30$

答案： A 提示:由图可知,两仓库的快件数量 $ y $ (件) 与时间 $ x $ (分) 都是一次函数关系,用待定系数法可求出 $ y_{\text{甲}}=\frac{28}{3}x + 40 $,
$ y_{\text{乙}}=-4x + 240 $. 令 $ y_{\text{甲}}=y_{\text{乙}} $, 即 $ \frac{28}{3}x + 40 = -4x + 240 $. 解得 $ x = 15 $, 则两仓库快件数量相同时的时间为 $ 9:15 $.

6. 如图17-19,$B(3,-3)$,$C(5,0)$,以$OC$,$CB$为边作$//平行四边形OABC$,则经过点$A$的反比例函数的表达式为 ($y = \frac{6}{x}$)
A. $y=\frac{6}{x}$
B. $y=-\frac{6}{x}$
C. $y=\frac{4}{x}$
D. $y=-\frac{4}{x}$

答案： A 提示:设点 $ A $ 的坐标为 $ (x,y) $, $ \because B(3,-3) $, $ C(5,0) $, 以 $ OC $, $ CB $ 为边作 $ //平行四边形OABC $, $ \therefore AB = OC $, $ AB // OC $, $ \therefore 3 - x = 5 - 0 $, $ y = -3 $, 解得 $ x = -2 $, $ y = -3 $, 即点 $ A $ 的坐标为 $ (-2,-3) $. 设过点 $ A $ 的反比例函数的表达式为 $ y = \frac{k}{x} $, 把 $ A(-2,-3) $ 代入, 解得 $ k = 6 $, 则经过点 $ A $ 的反比例函数的表达式为 $ y = \frac{6}{x} $.

1. 如果$|x+2|+\sqrt{y-3}=0$,则点$P(x,y)$在第二象限.

答案： 二

2. 已知直线$y=-\frac{1}{3}x-m$($m$为常数)经过点$A(-3,a)$和点$B(-5,b)$,则$a$＜(填“＞”“＜”或“=”) $b$.

答案： $ ＜ $

3. 在如图17-20所示的平面直角坐标系中,点$P$是直线$y=x$上的动点,$A(1,0)$,$B(2,0)$是$x$轴上的两点,则$PA+PB$的最小值为$\sqrt{5}$.

答案： $\sqrt{5}$