《2025年暑假作业安徽教育出版社七年级数学北师大版》

6. 如图,直线$m// n,△ABC$是等边三角形,顶点 B 在直线 n 上,直线 m 交 AB 于点 E,交 AC 于点 F。若$∠1= 140^{\circ }$,则$∠2$的度数是 ()

A.$80^{\circ }$
B.$100^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$140^{\circ }$

答案： B

7. 如图,在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AF= EF$。若$∠CFE= 72^{\circ }$,则$∠B= $______$^{\circ }$。

答案： 54

8. (2023·吉林中考)如图,在$△ABC$中,$AB= AC$。分别以点 B 和点 C 为圆心、大于$\frac {1}{2}BC$的长为半径作弧,两弧交于点 D,作直线 AD 交 BC 于点 E。若$∠BAC= 110^{\circ }$,则$∠BAE$为______度。

答案： 55

9. (2024·定西)作图(不写作法但要保留作图痕迹)。
(1)如图①,作出$∠AOB$的平分线 OC;
(2)如图②,把图中的图形补成关于直线 l 对称的图形;
(3)如图③,要在燃气管道上修建一个泵站 P,分别向 A,B 两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管道最短? 在图上画出点 P 的位置。

答案：
解:
(1)如图①，射线OC即为所求。
(2)如图②即为补全的图形。

(3)如图③，点P即为所求。