《2025年暑假作业安徽教育出版社七年级数学北师大版》

5. 如图,$AB// CD$,$EF\perp AB于点E$,$EF交CD于点F$,$EM交CD于点M$。已知$\angle 1= 57^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为()


A.$33^{\circ}$
B.$57^{\circ}$
C.$43^{\circ}$
D.$123^{\circ}$

答案： A

6. 如图,这是小康设计的一个纸风车的示意图,其中$AB与CD的交点O$在风车杆上。若$\angle A= \angle B= 56^{\circ}$,$\angle D= 84^{\circ}$,则$\angle C$的度数为()


A.$56^{\circ}$
B.$64^{\circ}$
C.$76^{\circ}$
D.$84^{\circ}$

答案： D

7. 若$\angle A= 34^{\circ}$,则$\angle A$的补角为____。

答案： $146 ^ { \circ }$

8. 如图,直线$a$,$b相交于点O$,若$\angle 1+\angle 2= 288^{\circ}$,则$\angle 3= $____$^{\circ}$。

答案： 36

9. 如图,若$\angle B+\angle E+\angle D= 360^{\circ}$,则$AB$____$CD$。

答案： $ // $

10. 如图,$AB// CD$,$BC// DE$,若$\angle B= 72^{\circ}28'$,则$\angle D$的度数是____。

答案： $107 ^ { \circ } 32 ^ { \prime }$

11. 如图,$CE平分\angle ACD$,若$\angle 1= 30^{\circ}$,$\angle 2= 60^{\circ}$,试说明：$AB// CD$。

答案： 解：因为 CE 平分 $ \angle ACD $，$ \angle 1 = 30 ^ { \circ } $，所以 $ \angle ACD = 2 \angle 1 = 60 ^ { \circ } $（角平分线的定义）。
因为 $ \angle 2 = 60 ^ { \circ } $（已知），所以 $ \angle 2 = \angle ACD $（等量代换），所以 $ AB // CD $（同位角相等，两直线平行）。

12. 如图,已知$AE// BC$,$AE平分\angle DAC$,那么$\angle B= \angle C$吗？请说明理由。

答案： 解：$\angle B = \angle C$。
理由如下：
因为$AE$平分$\angle DAC$，所以$\angle DAE=\angle EAC$（角平分线定义）。
又因为$AE// BC$，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$\angle DAE = \angle B$；
根据“两直线平行，内错角相等”，可得$\angle EAC=\angle C$。
所以$\angle B=\angle C$（等量代换）。