《2025年暑假作业安徽教育出版社七年级数学北师大版》

13. 已知两条平行直线与第三条直线相交,那么一组同位角的平分线的位置关系如何？请说明理由。

答案： 解：平行，理由略。

14. 如图,$AB// CD$,$\triangle EFG的顶点F$,$G分别落在直线AB$,$CD$上,$GE交AB于点H$,$GE平分\angle FGD$。若$\angle EFG= 90^{\circ}$,$\angle E= 35^{\circ}$,求$\angle EFB$的度数。

答案： 解：在 $ \triangle EFG $ 中，因为 $ \angle EFG = 90 ^ { \circ } $，$ \angle E = 35 ^ { \circ } $，所以 $ \angle EGF = 55 ^ { \circ } $。
因为 GE 平分 $ \angle FGD $，所以 $ \angle EGD = \angle EGF = 55 ^ { \circ } $。
因为 $ AB // CD $，所以 $ \angle AHG = \angle EGD = 55 ^ { \circ } $，
所以 $ \angle AHE = 180 ^ { \circ } - \angle AHG = 180 ^ { \circ } - 55 ^ { \circ } = 125 ^ { \circ } $，
所以 $ \angle EFB = 180 ^ { \circ } - \angle E - \angle AHE = 180 ^ { \circ } - 35 ^ { \circ } - 125 ^ { \circ } = 20 ^ { \circ } $。

15. “如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等”这句话是否正确？请说明理由。

答案：
解：不正确。理由如下：这两个角可能互补，如图: