《2025年暑假作业安徽教育出版社七年级数学北师大版》

10.(1)已知$3^{x+1}\cdot 5^{x+1}= 15^{2x-3}$,求x的值；
(2)若$x^{2n}= 3$,求$(6x^{2n})^{2}-4(x^{4})^{2n}$的值。

答案： 解：
(1)$3^{x+1}\cdot 5^{x+1}=(3\cdot 5)^{x+1}=15^{x+1}$，又$x+1=2x-3$，解得$x=4$。
(2)0。

11.(2024·衡阳)李老师给同学们出了一道题：当$a= 0.35$,$b= -0.28$时,求$a^{3}(7-6b)+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b-a^{2}(3b+10a)$的值。小聪说：“老师给的条件$a= 0.35$,$b= -0.28$是多余的。”小明说：“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的。”你认为他们谁说得有道理？为什么？

答案： 解：小聪说得有道理。
原式$=7a^{3}-6a^{3}b+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b-3a^{2}b-10a^{3}$
$=7a^{3}+3a^{3}-10a^{3}-6a^{3}b+6a^{3}b+3a^{2}b-3a^{2}b$
$=0$，
则此题的结果与$a$，$b$的取值无关。
故小聪说得有道理。