《2025年暑假作业安徽教育出版社七年级数学北师大版》

13. (2024·湛江)如图,在正方形网格中有一个△ABC。
(1)画△ABC关于直线MN的轴对称图形(不写画法)；
(2)若网格中的每个小正方形的边长均为1,求△ABC的面积；
(3)在直线MN上求作一点P,使PA+PB最小。

答案：
解:
(1)如图，$\triangle A'B'C'$即为所求。
(2)$\triangle ABC$的面积$ = 4 × 5 - \frac { 1 } { 2 } × 1 × 4 - \frac { 1 } { 2 } × 1 × 4 - \frac { 1 } { 2 } × 3 × 5 = 20 - 2 - 2 - 7.5 = 8.5$。
(3)如图，连接$A'B$与$MN$交于点$P$，点$P$即为所求。