《2025年暑假作业安徽教育出版社七年级数学北师大版》

11.(2023·兰州中考)某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验,整理的试验数据如下表:
|累计抛掷次数|50|100|200|300|500|1000|2000|3000|5000|
|盖面朝上次数|28|54|106|158|264|527|1056|1587|2650|
|盖面朝上频率|0.5600|0.5400|0.5300|0.5267|0.5280|0.5270|0.5280|0.5290|0.5300|
下面有三个推断:
①通过上述试验的数据,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的;
②第2000次试验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着试验次数的增大,“盖面朝上”的频率接近0.53。
其中正确的是____。(填序号)

答案： ①③

12.让书香浸润人生,让阅读成为习惯。为了吸引更多阅读爱好者,某书店设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:顾客每购买100元的图书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域(若指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向某一扇形区域为止),那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券,凭购书券可以在书店继续购书。
(1)甲顾客购书120元,可转动一次转盘,求他获得50元购书券的概率;
(2)乙顾客购书360元,可获得____次转动转盘的机会,求任意转动一次转盘,获得购书券的概率。

答案： 解：
(1)因为转盘平均分成 12 份，共有 12 种等可能的情况，其中红色占 2 份，
所以他获得 50 元购书券的概率是$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
(2)因为顾客每购买 100 元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，
所以顾客购书 360 元，可获得 3 次转动转盘的机会，
故答案为 3。
因为转盘平均分成 12 份，共有 12 种等可能的情况，其中红色占 2 份，黄色占 2 份，绿色占 2 份，
所以任意转动一次转盘获得购书券的概率是$\frac{2+2+2}{12}=\frac{1}{2}$。