《2025年暑假作业快乐的假日五年级数学》

1. 有一堆水泥,第一次运走它的$\frac {1}{6}$,第二次运走它的$\frac {2}{7}$,第三次运走的与第二次同样多。
(1)三次一共运走了这堆水泥的几分之几?
(2)还剩下这堆水泥的几分之几?

答案：
(1) $\frac{1}{6} + \frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{7}{42} + \frac{12}{42} + \frac{12}{42} = \frac{31}{42}$
(2) $1 - \frac{31}{42} = \frac{11}{42}$

2. 如图所示是两个长方体容器,如果向这两个容器里注入同样多的水(原来均无水),那么水面高度相差6cm(水均无溢出),甲、乙两个容器里的水面高度分别是多少厘米?

答案： 解：设乙容器水面高度为 $x$ cm，则甲容器水面高度为 $(x + 6)$ cm。
因为注入水的体积相同，所以可得方程：
$(6×6)x=(4×4)(x + 6)$
$36x = 16(x + 6)$
$36x = 16x + 96$
$20x = 96$
$x = 4.8$
甲容器水面高度：$x + 6 = 4.8 + 6 = 10.8$
答：甲容器水面高度是10.8 cm，乙容器水面高度是4.8 cm。

借牛分牛
陈爷爷有17头牛,他想把牛分给三个儿子,就对他们说:“我只有17头牛,你们三兄弟按照我的方法分,老大分得$\frac {1}{2}$,老二分得$\frac {1}{3}$,老三分得$\frac {1}{9}$,但不许杀牛。”三个儿子很听话,可怎么分都分不明白,因为17除以2得不到整数,除以3或9也得不到整数。你能替他们想想办法吗?

答案： 解：先借1头牛，此时共有牛：17 + 1 = 18（头）
老大分得：18×$\frac{1}{2}$ = 9（头）
老二分得：18×$\frac{1}{3}$ = 6（头）
老三分得：18×$\frac{1}{9}$ = 2（头）
三人共分得：9 + 6 + 2 = 17（头）
将借的1头牛还回。
答：老大分得9头，老二分得6头，老三分得2头。