《2025年暑假作业快乐的假日五年级数学》

1. 小红用自己零花钱的$\frac {1}{5}$捐款,小宁用自己零花钱的$\frac {2}{5}$捐款,那么她们的捐款相比较,(C)。
A.小宁多一些
B.小红多一些
C.无法比较
D.一样多

答案： 要比较小红和小宁的捐款多少，需知道两人各自零花钱总数。小红捐款为其零花钱的$\frac{1}{5}$，小宁捐款为其零花钱的$\frac{2}{5}$，但题目未给出两人零花钱总数，总数不确定时，无法计算具体捐款数，也就无法比较多少。
C

2. 36瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称(C)次一定能找出变质的那瓶饮料。
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 解：第一次，将36瓶平均分成3份（12，12，12），天平两边各放12瓶，若平衡，变质的在剩余12瓶中；若不平衡，变质的在较重的12瓶中。
第二次，将12瓶平均分成3份（4，4，4），天平两边各放4瓶，若平衡，变质的在剩余4瓶中；若不平衡，变质的在较重的4瓶中。
第三次，将4瓶分成（1，1，2），天平两边各放1瓶，若平衡，变质的在剩余2瓶中；若不平衡，较重的为变质瓶。
第四次，若剩余2瓶，天平两边各放1瓶，较重的为变质瓶。
至少称4次一定能找出变质的那瓶饮料。
答案：C

3. 聪聪用小正方体搭成了一个几何体,从正面看是,从上面看是,从左面看是。聪聪用了(D)个小正方体。
A.6
B.5
C.4
D.3

答案： 根据从正面、上面、左面看到的图形，分析各位置小正方体数量：
- 从上面看确定底层分布，结合正面和左面视图判断层数及每层正方体个数。
- 综合三个方向视图，可得出几何体由3个小正方体组成。
答案：D

4. 如图,下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是(D)。

答案： 解：通过观察图形，分析各选项旋转后的形状是否与原图形相同。旋转不改变图形的形状和大小，原图形绕某一点旋转一定角度后能与自身重合。经判断，选项D可以通过旋转得到与之相同的图形。
答案：D

5. 王华在3根a cm,6根b cm,8根c cm长的小棒中,选取了12根小棒搭成了一个长方体。这个长方体的表面积是(D)$cm^{2}$。
A.$2ab+2bc+2ac$
B.$2a^{2}+4ab$
C.$2b^{2}+4bc$
D.$2c^{2}+4bc$

答案： 解：长方体有12条棱，分3组，每组4条棱长度相等。
小棒数量：a cm有3根（不足4根，不能选），b cm有6根，c cm有8根。
只能选b cm和c cm的小棒，选择4根b cm和8根c cm（分为两组4根c cm）。
长方体棱长为b cm、c cm、c cm。
表面积：$2×(b×c + b×c + c×c) = 2×(2bc + c²) = 2c² + 4bc$。
答案：D

二、先通分,再比较大小。
$\frac {5}{12}和\frac {7}{18}$
$\frac {4}{7}和\frac {6}{13}$
$\frac {19}{42}和\frac {11}{14}$

答案： $\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$，$\frac{7}{18}=\frac{7×2}{18×2}=\frac{14}{36}$，因为$\frac{15}{36}＞\frac{14}{36}$，所以$\frac{5}{12}＞\frac{7}{18}$；
$\frac{4}{7}=\frac{4×13}{7×13}=\frac{52}{91}$，$\frac{6}{13}=\frac{6×7}{13×7}=\frac{42}{91}$，因为$\frac{52}{91}＞\frac{42}{91}$，所以$\frac{4}{7}＞\frac{6}{13}$；
$\frac{11}{14}=\frac{11×3}{14×3}=\frac{33}{42}$，因为$\frac{19}{42}＜\frac{33}{42}$，所以$\frac{19}{42}＜\frac{11}{14}$。