《2025年暑假作业快乐的假日五年级数学》

五、计算。
1. 在$◯$里填上"$＞$""$＜$"或"$=$"。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{8}+\frac{1}{2}$ $\frac{7}{9}-\frac{4}{9}$＜$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}$ $\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$=$\frac{1}{14}+\frac{1}{14}$
$\frac{1}{5}+\frac{3}{7}$=$\frac{3}{7}+\frac{1}{5}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{9}$＜$\frac{1}{5}+\frac{1}{30}$ $\frac{2}{9}+\frac{7}{9}$=$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}$
2. 解方程。
$\frac{4}{5}+x= \frac{4}{3}$解：$x=\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$
$x=\frac{20}{15}-\frac{12}{15}$
$x=\frac{8}{15}$ $x-\frac{3}{4}= \frac{1}{3}$解：$x=\frac{1}{3}+\frac{3}{4}$
$x=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}$
$x=\frac{13}{12}$
$x=1\frac{1}{12}$ $\frac{5}{6}-x= 0.75$解：$x=\frac{5}{6}-0.75$
$x=\frac{5}{6}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}$
$x=\frac{1}{12}$

答案： 1. ＞ ＜ = = ＜ =
2. 解：$x=\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$
$x=\frac{20}{15}-\frac{12}{15}$
$x=\frac{8}{15}$
解：$x=\frac{1}{3}+\frac{3}{4}$
$x=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}$
$x=\frac{13}{12}$
$x=1\frac{1}{12}$
解：$x=\frac{5}{6}-0.75$
$x=\frac{5}{6}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}$
$x=\frac{1}{12}$

1. 把$10\ L水倒入一个长2.5\ dm$,宽$2\ dm$,高$6\ dm$的长方体水缸中。
(1)这时水面的高度离容器口有多少分米?
(2)此时,将一个正方体铁块全部浸入水中,水面离容器口还有$2.4\ dm$,你能求出这个正方体铁块的棱长吗?

答案： （1）10 L = 10 dm³
水面高度：10 ÷ (2.5 × 2) = 2 dm
水面离容器口高度：6 - 2 = 4 dm
（2）放入铁块后水面高度：6 - 2.4 = 3.6 dm
水和铁块总体积：2.5 × 2 × 3.6 = 18 dm³
铁块体积：18 - 10 = 8 dm³
因为 8 = 2 × 2 × 2，所以正方体铁块棱长为 2 dm
答：（1）水面离容器口有 4 分米；（2）正方体铁块的棱长为 2 分米。

2. 化简一个分数时,用$2约了2$次,用$3约了1$次,得$\frac{7}{8}$,原来的分数是多少?

答案： 解：$\frac{7}{8}=\frac{7×2×2×3}{8×2×2×3}=\frac{84}{96}$
答：原来的分数是$\frac{84}{96}$。