《2025年暑假作业快乐的假日五年级数学》

1. a 是质数,则$a^{2}$一定是(D)。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数

答案： 解：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
因为a是质数，所以a≥2。
当a=2时，$a^2 = 2^2 = 4$，4的因数有1、2、4，是合数。
当a为大于2的质数时，a为奇数，$a^2$为奇数×奇数=奇数，且$a^2$的因数有1、a、$a^2$，是合数。
综上，$a^2$一定是合数。
答案：D

2. 一根绳子截成两段,第一段占总长的$\frac {2}{5}$,第二段长$\frac {2}{5}m$,两段绳子比较,(B)。
A.第一段长
B.第二段长
C.两段一样长
D.无法比较

答案： 设绳子总长为$x$米。
第一段占总长的$\frac{2}{5}$，则第一段长$\frac{2}{5}x$米。
第二段长为总长减去第一段，即$x - \frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$米。
已知第二段长$\frac{2}{5}$米，所以$\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}$，解得$x = \frac{2}{3}$米。
第一段长$\frac{2}{5}×\frac{2}{3}=\frac{4}{15}$米，第二段长$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$米。
因为$\frac{4}{15}＜\frac{6}{15}$，所以第二段长。
B

3. 图形绕点 O 旋转就变成了图形,它的运动是(B)。
A.顺时针旋转$90^{\circ }$
B.逆时针旋转$90^{\circ }$
C.顺时针旋转$180^{\circ }$
D.逆时针旋转$180^{\circ }$

答案： B

4. 右图是用小正方体拼成的大正方体,如果任意拿走一个小正方体,它的表面积与原来相比,结果是(C)。
A.增加了
B.减少了
C.不变
D.无法确定

答案： 解：大正方体由小正方体拼成，任意拿走一个小正方体，减少3个小正方形面的同时，会露出3个新的小正方形面，表面积不变。
答案：C

二、下面是用小正方体搭建的一些几何体。

1. 从正面和左面看都是的有(①)。(填序号)
2. (③)和(④)从正面看是,(⑤)和(⑥)从上面看也是。(填序号)
3. 从正面看(⑤)和从上面看(④)都是。(填序号)
4. 如果再增加 1 个同样的小正方体,要保证从正面看到的和⑥一样,一共有(6)种不同的摆法。

答案： 1. ①
2. ③ ④ ⑤ ⑥
3. ⑤ ④
4. 6