《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学人教版》

例1 有一个长方体容器,长30cm,宽20cm,高10cm,里面的水深6cm。如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来,那么里面的水深多少厘米？
思路点拨

尝试解答
方法总结
解决只改变形状但不改变体积的问题时,借助体积这个不变量,找到新的底面积,利用体积公式的逆运算：高= 体积÷底面积,求出新的高。

答案： $ 30 \times 20 \times 6 = 3600 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $
$ 3600 \div ( 20 \times 10 ) = 18 ( \mathrm { cm } ) $

1.(仿例练习)有两个长方体水缸,甲缸的长和宽都是4dm,高是2dm；乙缸长4dm,宽2dm,里面的水深1.5dm。现把乙缸中的水倒进甲缸,水在甲缸里深多少分米？

答案： $ 4 \times 2 \times 1.5 = 12 ( \mathrm { dm } ^ { 3 } ) $
$ 12 \div ( 4 \times 4 ) = 0.75 ( \mathrm { dm } ) $

2.(变式提升)有一块棱长2dm的正方体铁块,现把它锻造成一块长方体铁块。如果长方体铁块的横截面是一个长4cm、宽2cm的长方形,那么该长方体铁块的高是多少厘米？

答案： $ 2 \times 2 \times 2 = 8 ( \mathrm { dm } ^ { 3 } ) $ $ 8 \mathrm { dm } ^ { 3 } = 8000 \mathrm { cm } ^ { 3 } $
$ 8000 \div ( 4 \times 2 ) = 1000 ( \mathrm { cm } ) $

3.(素养培优)如图,有一块土地,甲处比乙处高5m,现在要把这块地推平。要从甲处取走多厚的土放在乙处？

答案： $ ( 10 - 4 ) \times 3 \times 5 \div ( 10 \times 3 ) = 3 ( \mathrm { m } ) $
$ 5 - 3 = 2 ( \mathrm { m } ) $