《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学人教版》

例1 把40本故事书和50本科技书平均分给一个组的同学,结果故事书剩4本,科技书差4本。这个组可能有多少名同学？
思路点拨 根据题目中两种书平均分的过程,故事书给这组人分完剩4本,说明人数是40-4= 36的因数；科技书差4本,说明人数是50+4= 54的因数。因此,可以分别写出36和54的因数。因为一人不成组,且余数小于除数,所以人数还需大于4。既是36的因数又是54的因数的数中,大于4的数就是可能的人数。
尝试解答

答案： $40 - 4 = 36$(本) $50 + 4 = 54$(本)
36的因数:1、2、3、4、6、9、12、18、36
54的因数:1、2、3、6、9、18、27、54
既是36的因数又是54的因数:1、2、3、6、9、18
因为余数小于除数,人数应大于4,所以这个组可能有6名、9名或18名同学

1.(仿例练习)把36块橡皮和44支铅笔平均分给一个小队的小朋友,橡皮还剩4块,铅笔差4支。这个小队可能有多少个小朋友？

答案： $36 - 4 = 32$(块) $44 + 4 = 48$(支)
32的因数:1、2、4、8、16、32
48的因数:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
既是32的因数又是48的因数:1、2、4、8、16因为余数小于除数,所以人数大于6,所以这个小队可能有8个或16个小朋友

2.(变式提升)把46颗糖果和50袋饼干平均分给一个组的小朋友,糖果还剩4颗,饼干差6袋。这个组可能有多少个小朋友？

答案： $46 - 4 = 42$(颗) $50 + 6 = 56$(袋)
42的因数:1、2、3、6、7、14、21、42
56的因数:1、2、4、7、8、14、28、56
既是42的因数又是56的因数:1、2、7、14
因为余数小于除数,所以人数大于4,所以这个组可能有7个或14个小朋友

3.(素养培优)把一箱苹果平均分给8名同学正好分完,平均分给6名同学也正好分完。已知这些苹果的个数少于100,那么这些苹果可能有多少个？最少有多少个？最多有多少个？

答案： 100以内6的倍数:6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96
100以内8的倍数:8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96
100以内既是6的倍数又是8的倍数:24、48、72、96,即苹果可能有24个、48个、72个或96个,最少有24个,最多有96个