《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学人教版》

例2 “转化”是解决问题的策略之一,画图可以帮助我们找到转化方法。如图,可以算出:$ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 16 } + \frac { 1 } { 32 } = () - () = () $。

思路点拨 如图,将正方形看作单位“1”,原式的结果可以转化为从整个正方形中去掉空白部分。
尝试解答 答案请填在题中。

答案： 1 $\frac{1}{32}$ $\frac{31}{32}$

3.(仿例练习)看图直接写出计算结果:$ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 16 } = () $。

答案： $\frac{15}{16}$

4.(变式提升)$ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 16 } + \frac { 1 } { 32 } + \frac { 1 } { 64 } $,这道算式再加上(),结果等于1。

答案： $\frac{1}{64}$

5.(变式提升)巧算:$ 2 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 16 } - \frac { 1 } { 32 } - \frac { 1 } { 64 } - \frac { 1 } { 128 } $。

答案： $1\frac{1}{128}$

6.(素养培优)小兔吃青菜,第一天吃了总数的$ \frac { 1 } { 2 } $,第二天吃了总数的$ \frac { 1 } { 4 } $,第三天吃了总数的$ \frac { 1 } { 8 } … … 5 $天后,还剩下总数的几分之几?

答案： $1-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32})=\frac{1}{32}$