《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学人教版》

例2 把一个长方体切成两个完全相同的正方体,表面积增加了36平方厘米。原来长方体的表面积是多少?
思路点拨

尝试解答
方法总结
分析题目,判断增加或减少的面积在哪里,是几个面的面积,据此求出一个面的面积。再分析原来物体的表面积与切成的物体总的表面积之间的关系:切成的物体的表面积之和-增加的表面积= 原来物体的表面积。

答案： $36÷2=18(cm^{2})$
$18×6×2=216(cm^{2})$
$216-36=180(cm^{2})$

4.(仿例练习)把一个长方体切成三个完全相同的正方体,表面积增加了$32dm^{2}$。原来长方体的表面积是多少?

答案： $(3-1)×2=4$(个) 增加了4个面
$32÷4=8(dm^{2})$
$8×6×3=144(dm^{2})$
$144-32=112(dm^{2})$

5.(变式提升)一个正方体的棱长是8dm,把它切成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少?

答案： $8×8×6=384(dm^{2})$
$384÷2+8×8=256(dm^{2})$

6.(素养培优)一个正方体的表面积是$36cm^{2}$,把它按下图所示的方法切3刀,分成8个小长方体,则这8个小长方体的表面积之和是多少?

答案： $36×2=72(cm^{2})$