《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学人教版》

7. (素养培优)甲$ = 2×5×a $,乙$ = 2×7 $,甲和乙的最小公倍数是210。$ a $的值是多少？

答案： 当$a=7$时，甲和乙的最小公倍数是$2\times 7\times 5=70$，不符合题意，所以$a$不等于7
$2\begin{array}{l}\underline{\begin{array}{lll}\mathrm{甲}& & \mathrm{乙}\end{array}}\\ \begin{array}{lll}5\times a& & 7\end{array}\end{array}$ $a=210\div 2\div 5\div 7=3$

例3 奇奇参加了一次歌唱竞赛,他这次竞赛的成绩、年龄和名次三个数据的乘积是2910,且奇奇是一名初中生。奇奇的竞赛成绩、年龄、名次可能分别是多少？
思路点拨 解决此题可以先将2910分解质因数,再尝试将2910的质因数进行组合。因为奇奇是一名初中生,所以他应该是十几岁,可以尝试将2910写成2个数乘十几的形式,再分析各个数据可能表示的含义即可。
尝试解答

答案： $2910=2\times 3\times 5\times 97=2\times 15\times 97$，奇奇的年龄可能是$3\times 5=15$（岁），他的成绩可能是97分，名次是第二名

8. (仿例练习)乐乐、宁宁和果果三个好朋友的年龄正好是三个连续的自然数,且他们年龄的乘积正好是990,这三个好朋友的年龄分别是多少岁？

答案： $990=2\times 3\times 3\times 3\times 5\times 11=9\times 10\times 11$，这三个好朋友的年龄分别是9岁、10岁、11岁

9. (变式提升)豆豆有一个哥哥和一个妹妹,哥哥比豆豆大3岁,豆豆比妹妹大3岁,他们三个年龄的乘积是1620。兄妹三人分别是多少岁？

答案： $1620=2\times 3\times 5\times 2\times 3\times 3\times 3=9\times 12\times 15$，妹妹9岁、豆豆12岁、哥哥15岁

10. (素养培优)把数49、10、14、21、15、9平均分成两组,怎样分可以使每组三个数的乘积相等？

答案： $49=7\times 7$ $10=2\times 5$ $14=2\times 7$
$21=3\times 7$ $15=3\times 5$ $9=3\times 3$
因为共有2个2、4个3、2个5和4个7，所以14、21、15一组，49、10、9一组