《2025年阳光同学暑假衔接五升六年级数学人教版》

1. (学科融合)图中“春”字的个数占总字数(不包括标点)的几分之几?

答案： 春有8个，总字数：$5×4=20$（个）
$8÷20=\frac {2}{5}$

2. (数学与科学)一块青铜,由铜、锡和锌三种金属熔合而成,共重2kg。其中铜占总质量的$\frac {3}{5}$,锡占总质量的$\frac {1}{4}$,那么锌占总质量的几分之几?

答案： $1-\frac {3}{5}-\frac {1}{4}=\frac {3}{20}$

3. 实验小学为普及生态文明教育,打算在教学楼入口处饲养一些鱼类,需要准备3个同样大小的无盖玻璃鱼缸,尺寸如图所示。
(1)做这些鱼缸需要多大的玻璃? (损耗忽略不计)

(2)将其中一个鱼缸装满水后,把一根长为1m,横截面积为$20cm^2$的长方体铁棒竖直插入水中,插到底后竖直取出。这时水面的高度是多少厘米?

答案：
(1)$7×4+7×3.5×2+3.5×4×2=105(dm^{2})$
$105×3=315(dm^{2})$
(2)$3.5dm=35cm$
$7dm=70cm$ $4dm=40cm$
$35×20÷(70×40)=0.25(cm)$
$35-0.25=34.75(cm)$

4. (空间观念)一个长方体如图所示,如果高增加2cm,那么就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了$48cm^2。$原长方体的体积是多少立方厘米?

答案： $48÷4÷2=6(cm)$
$6×6×(6-2)=144(cm^{3})$