《2025年高效课堂新疆青少年出版社五年级数学下册北师大版》

易错点③ 将带分数化成小数时忽略了整数部分
例：将$1\frac{3}{4}$化成小数。
错解 $1\frac{3}{4}=3\div4 = 0.75$
错因分析：用除法将真分数部分化成小数后，忘了加上原带分数的整数部分。
正解 $1\frac{3}{4}=1 + 3\div4 = 1.75$
纠错体会：将带分数化成小数时，不要忽略带分数的整数部分。

答案：

1. 把下面的数按从大到小的顺序排列。
$2.\dot{6}\dot{7}$ $2\frac{5}{8}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{8}{3}$

答案： $2\frac{5}{8}=2.625$
$\frac{5}{2}=2.5$
$\frac{8}{3}=2.\dot{6}$
$2.\dot{6}\dot{7}＞\frac{8}{3}＞2\frac{5}{8}＞\frac{5}{2}$

2. 计算下列各题，能简便计算的要简便计算。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$ $\frac{7}{8}-\frac{4}{6}-\frac{1}{6}$
$\frac{4}{15}+(\frac{3}{4}-\frac{2}{15})$ $\frac{17}{21}-(\frac{10}{21}-\frac{2}{5})$

答案： $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
$=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}$
$=\frac{13}{12}$
$\frac{7}{8}-\frac{4}{6}-\frac{1}{6}$
$=\frac{7}{8}-(\frac{4}{6}+\frac{1}{6})$
$=\frac{7}{8}-\frac{5}{6}$
$=\frac{21}{24}-\frac{20}{24}$
$=\frac{1}{24}$
$\frac{4}{15}+(\frac{3}{4}-\frac{2}{15})$
$=\frac{4}{15}-\frac{2}{15}+\frac{3}{4}$
$=\frac{2}{15}+\frac{3}{4}$
$=\frac{8}{60}+\frac{45}{60}$
$=\frac{53}{60}$
$\frac{17}{21}-(\frac{10}{21}-\frac{2}{5})$
$=\frac{17}{21}-\frac{10}{21}+\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$
$=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}$
$=\frac{11}{15}$

3. 解方程。
$\frac{6}{7}+x=\frac{31}{28}$ $x-\frac{5}{6}=\frac{3}{14}$

答案： $\frac{6}{7}+x=\frac{31}{28}$
解：$x = \frac{31}{28}-\frac{6}{7}$
$x = \frac{31}{28}-\frac{24}{28}$
$x = \frac{7}{28}$
$x = \frac{1}{4}$
$x-\frac{5}{6}=\frac{3}{14}$
解：$x = \frac{3}{14}+\frac{5}{6}$
$x = \frac{9}{42}+\frac{35}{42}$
$x = \frac{44}{42}$
$x = \frac{22}{21}$

4. 小雨和小寒比赛还原魔方，小雨用了$2\frac{5}{12}$分，小寒用了$2.4$分。她们谁赢得了比赛？

答案： $2\frac{5}{12}$分$=\frac{29}{12}$分$=\frac{145}{60}$分
$2.4$分$=\frac{12}{5}$分$=\frac{144}{60}$分
$\frac{145}{60}＞\frac{144}{60}$，所以$2\frac{5}{12}$分$＞2.4$分。
答：小寒赢得了比赛。
解析：将两人的用时化成以分为单位的同分母分数，比较两人用时的大小，用时短的人赢得了比赛。

5. 李叔叔每个月将工资的$\frac{1}{6}$用作日常开支，工资的$\frac{1}{3}$用来还房贷，工资的$\frac{1}{7}$用来资助贫困山区的学生，余下的存起来。李叔叔每个月存起来的钱占工资的几分之几？

答案： $1-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}$
$=1 - (\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7})$
$=1 - (\frac{1}{2}+\frac{1}{7})$
$=1-\frac{9}{14}$
$=\frac{5}{14}$
答：李叔叔每个月存起来的钱占工资的$\frac{5}{14}$。
解析：把李叔叔每个月工资的总量看作单位“1”，用“1”减去用作日常开支、还房贷与资助贫困山区的学生所占的分数和，剩下的就是存起来的钱占工资的分数。