《2025年高效课堂新疆青少年出版社五年级数学下册北师大版》

例:小华看一本故事书,已经看了全书的$\frac{3}{4}$,正好是72页。这本故事书有多少页？
错解　72×$\frac{3}{4}$=54(页)
答:这本故事书有54页。
错因分析：错把已经看的 72 页当作单位“1”，本题中单位“1”是故事书的总页数，应设这本故事书有 $x$ 页。

正解　解:设这本故事书有x页。
$\frac{3}{4}$x=72
x=96
答:这本故事书有96页。
纠错体会：解决有关分数除法的实际问题时，应认真审题，找准单位“1”，分析等量关系，根据等量关系列方程解答。

答案：

提升训练
1. 填空题。
(1)一个数(0除外)除以真分数,商(　　　)(填“大于”“小于”或“等于”)被除数。
(2)珠江流域面积约45万平方千米,是长江流域面积的$\frac{1}{4}$,长江流域面积约(　　　)万平方千米。

答案： 大于
@@180

2. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{17}{14} \div \frac{3}{8}$〇$\frac{17}{14}$ $\frac{1}{10} \div 4$〇$\frac{1}{10}$
$\frac{2}{7} \div \frac{3}{2}$〇$\frac{2}{7}$ $\frac{12}{25} \div 1$〇$\frac{12}{25}$

答案： ＞ ＜ ＜ =

3. 解方程。
$\frac{3}{25}x =5$ $\frac{7}{6}x =\frac{7}{16}$
$2.5x =\frac{5}{8}$ $9x =\frac{2}{9}$

答案： $\frac{3}{25}x = 5$
解：$x = 5\div\frac{3}{25}$
$x = 5\times\frac{25}{3}$
$x = \frac{125}{3}$
$\frac{7}{6}x = \frac{7}{16}$
解：$x = \frac{7}{16}\div\frac{7}{6}$
$x = \frac{7}{16}\times\frac{6}{7}$
$x = \frac{3}{8}$
$2.5x = \frac{5}{8}$
解：$x = \frac{5}{8}\div\frac{5}{2}$
$x = \frac{5}{8}\times\frac{2}{5}$
$x = \frac{1}{4}$
$9x = \frac{2}{9}$
解：$x = \frac{2}{9}\div9$
$x = \frac{2}{9}\times\frac{1}{9}$
$x = \frac{2}{81}$

4. 在马拉松比赛中，一名运动员 $\frac{11}{6}$ 时跑了全程的 $\frac{2}{3}$，照这样计算，这名运动员跑完全程需要多长时间？

答案： $\frac{11}{6}\div\frac{2}{3} = \frac{11}{4}$（时）
答：这名运动员跑完全程需要$\frac{11}{4}$时。

5. 活动期间，商场里的商品一律八折出售。下面是部分商品打折后的售价，它们的原价分别是多少？

答案： 足球：$88\div\frac{8}{10} = 110$（元）
书包：$120\div\frac{8}{10} = 150$（元）
答：足球的原价是110元，书包的原价是150元。解析：解决本题的关键是理解打折的含义，并注意打折前的原价是单位“1”。