《2025年高效课堂新疆青少年出版社五年级数学下册北师大版》

易错点③ 误认为一个数与分数相乘一定会变小
例：判断：两个分数相乘的积一定小于其中任何一个分数。（ ）
错解 √
错因分析：此题错在思考问题时考虑不全面，仅当两个分数都不为0，且均小于1时，乘积才一定小于其中任何一个分数。
正解 ×
纠错体会：一个不为0的数与分数相乘，乘积的大小变化取决于这个分数是大于1、小于1、还是等于1。

答案：

易错点④ 错误理解倒数的定义
例：判断：因为$\frac{5}{9} + \frac{4}{9} = 1$，所以$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{9}$互为倒数。（ ）
错解 √
错因分析：此题错误理解了倒数的定义，认为和为1的两个数互为倒数。
正解 ×
纠错体会：乘积为1的两个数互为倒数，即互为倒数的两个数应相乘等于1，而非相加。

答案：

1. 判断题。
(1)$0.2$和$\frac{1}{5}$都是倒数。（ ）
(2)一个不为0的数乘$\frac{1}{a}$（$a$是非零自然数），积一定小于这个数。（ ）
(3)$\frac{9}{10} \times \frac{6}{7} = \frac{9}{10} \times \frac{6}{7} = \frac{27}{35}$（ ）

答案：
(1)×
(2)×
(3)√

2. 选择题。
(1)$14$个$\frac{4}{21}$相加的和等于( )。
A.$\frac{2}{3}$ B.$\frac{4}{3}$ C.$\frac{8}{3}$

答案：
(1)C 

(2)爸爸今年$40$岁，小瑞的年龄是爸爸年龄的$\frac{2}{5}$，小圆的年龄是小瑞年龄的$\frac{1}{2}$，小圆今年( )岁。
A.$8$ B.$16$ C.$20$

答案：
(2)A 

(3)已知甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{3}{5}$（甲、乙两数均不为0），则( )。
A. 甲数大 B. 乙数大 C. 两数一样大

答案：
(3)B

3. 一个数与它的倒数的积，加上这个数本身，和是$\frac{25}{16}$，这个数的倒数是多少？

答案： 一个数与它的倒数的积一定为 1，所以这个数是$\frac{25}{16}-1=\frac{9}{16}$，所以这个数的倒数是$\frac{16}{9}$。

4. 某超市第一天卖出大米$384 \text{ kg}$，第二天卖出的大米是第一天的$\frac{7}{8}$，第三天卖出的大米是第二天的$\frac{7}{6}$。三天一共卖出了多少千克大米？

答案： $384\times\frac{7}{8}=336(\text{kg})$ $336\times\frac{7}{6}=392(\text{kg})$ $384 + 336 + 392 = 1112(\text{kg})$ 答：三天一共卖出了 1112 kg 大米。解析：根据分数的乘法求出第二天卖出的大米质量，再求出第三天卖出的大米质量，将三天卖出的大米质量相加即可。