《2025年高效课堂新疆青少年出版社五年级数学下册北师大版》

1. 填空题。
(1)一个底面是边长为3 dm的正方形,高为2 dm的长方体蛋糕盒,在它的四周贴上商标纸,商标纸的面积是(　　　)dm²。
(2)用两个棱长为4 cm的正方体拼成一个长方体,表面积减少了(　　　)cm²。
(3)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,则这个正方体的棱长总和扩大到原来的(　　　)倍,表面积扩大到原来的(　　　)倍。

答案：
(1)24
(2)32
(3)24

2. 选择题。
(1)一根长方体木料,高2 m,底面积是25 cm²,如果把它沿横截面分成1 m长的两段,那么表面积将增加(　　　)。
A. 25 cm²
B. 50 cm²
C. 25 dm²
D. 50 m²

答案：
(1)B 

(2)要做一个无盖的正方体玻璃鱼缸,且鱼缸棱长为4 dm,至少需要用(　　　)dm²的玻璃。
A. 48
B. 64
C. 80
D. 96

答案：
(2)C 

(3)学校要给教室的屋顶和四壁粉刷涂料。已知教室的长是8 m,宽是6 m,高是3.5 m,黑板和门窗的面积一共是15 m²。一间教室需要粉刷的面积是(　　　)m²。
A. 121
B. 131
C. 179
D. 194

答案：
(3)B 

(4)一个长方体的底面是面积为9 m²的正方形,它的侧面展开正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是(　　　)m²。
A. 9
B. 36
C. 81
D. 144

答案：
(4)D

3. (揭阳期末真题)一个卫生间长2.4 m、宽1.8 m、高3 m。如果在四壁贴上瓷砖,贴瓷砖的高为2 m,地面铺上地砖,那么墙上未贴瓷砖部分和天花板的面积和为多少平方米?

答案： $2.4×1.8+(2.4 + 1.8)×2×(3 - 2)=12.72(m^{2})$
答:墙上未贴瓷砖部分和天花板的面积和为$12.72 m^{2}$。
解析:所求面积是4个长方形加天花板的面积,贴瓷砖的高为2 m,未贴瓷砖的高为$3 - 2 = 1(m)$,根据面积公式计算即可。

4. (河源期末真题)一种长方体影集长20 cm,宽15 cm,厚4 cm,现在要用硬纸板给它做一个封套(右侧不封口),至少要多大面积的硬纸板?

答案： $(20×15 + 15×4)×2 + 20×4 = 800(cm^{2})$
答:至少要$800 cm^{2}$的硬纸板。

5. 将一个表面积为420 cm²的大正方体按如图所示的方式切割成8个完全相同的小正方体,它的表面积增加了多少?

答案： $420÷6×3×2 = 420(cm^{2})$
答:它的表面积增加了$420 cm^{2}$。
解析:按题图方式切割成体积相等的8个小正方体,需要切割3次,每切割1次,就增加2个大正方体的面,所以一共增加了6个大正方体的面,由此即可解答。