《2025年高效课堂新疆青少年出版社五年级数学下册北师大版》

1. 填空题。
(1)$690\ m^{2}=(\ \ \ \ )dm^{3}$
$340\ mL=(\ \ \ \ )L$
$2.5\ dm^{2}=(\ \ \ \ )cm^{2}$
$1.8\ L=(\ \ \ \ )dm^{3}$
(2)小风家有一个长方体形状的鞋柜，长$8\ dm$、宽$4\ dm$、高$6\ dm$，这个鞋柜的占地面积为$(\ \ \ \ )dm^{2}$，鞋柜的体积为$(\ \ \ \ )dm^{3}$。
(3)将一块棱长是$6\ cm$的正方体橡皮泥压成一个长方体，已知长方体的底面积是$18\ cm^{2}$，则这个长方体橡皮泥的高是$(\ \ \ \ )cm$，体积是$(\ \ \ \ )cm^{3}$。
(4)李师傅把一根长$6\ m$的长方体木料沿横截面截成$5$段，表面积增加了$20\ dm^{2}$，则原木料的体积是$(\ \ \ \ )dm^{3}$。

答案：
(1) 690000 0.34 2500 1.8
(2) 32 192
(3) 12 216
(4) 150

2. 选择题。
(1)一个正方体的棱长缩小为原来的一半，体积就缩小为原来的( )。
A.$\frac{1}{8}$ B.$\frac{1}{4}$ C.$\frac{1}{2}$ D.不变

答案：
(1) A 

(2)一个正方体的底面积是$16\ dm^{2}$，这个正方体的体积是( )$dm^{3}$。
A.$96$ B.$256$ C.$64$ D.$16$

答案：
(2) C

(3)一根长方体木料长$4\ m$，横截面面积是$36\ cm^{2}$，这根木料的体积是( )。
A.$144\ cm^{3}$ B.$144\ m^{3}$ C.$14400\ cm^{3}$ D.$14400\ cm^{2}$

答案：  
(3) C

(4)如下图所示，( )个这样的苹果的体积是$1\ dm^{3}$。

A.$1$ B.$2$ C.$5$ D.$10$

答案：  
(4) D

3. 如图，一块棱长是$8\ cm$的正方体木块，锯掉一个长$2\ cm$、宽$3\ cm$、高$5\ cm$的小长方体，求剩余部分的表面积和体积。(单位：$cm$)

答案： $8\times8\times6 = 384(cm^{2})$
$8\times8\times8 - 2\times3\times5 = 482(cm^{3})$
答：剩余部分的表面积是 $384 cm^{2}$，体积是 $482 cm^{3}$。

4. 某县城要用沥青铺一条长$300\ m$、宽$5\ m$、厚$10\ cm$的马路，每立方米的沥青重$1.2\ t$，铺这条马路至少需要多少吨沥青?

答案： $10 cm = 0.1 m$
$300\times5\times0.1\times1.2 = 180(t)$
答：铺这条马路至少需要 180 t 沥青。
解析：由题意可知，用沥青铺一条马路，实际上就是铺一个长 300 m、宽 5 m、厚 10 cm 的长方体，利用长方体的体积公式 $V = abh$ 即可求出长方体的体积，再乘每立方米需要的沥青的质量，就是铺这条马路需要的沥青吨数。

5. (揭阳期末真题)一个正方体容器的棱长为$2\ dm$，里面有$5\ L$水，放入一个铁球(完全浸没)，这时水面高$1.5\ dm$，这个铁球的体积是多少立方分米?

答案： $5 L = 5 dm^{3}$ $2\times2\times1.5 - 5 = 1(dm^{3})$
答：这个铁球的体积是 $1 dm^{3}$。
解析：由题意可知，容器内水与铁球的体积和减去水的体积就是这个铁球的体积，根据长方体的体积公式 $V = abh$，把数据代入公式解答。