《2025年高效课堂新疆青少年出版社五年级数学下册北师大版》

第三单元重难点训练
考点解析
重难点1　运用分数乘法解决实际问题
例:某公司员工每月的工资为3600~14400元,公司规定凡入职满1年的员工年终奖为月工资的$\frac{8}{3}$。该公司入职满1年的员工最多可以拿多少年终奖？最少呢？
答案:14400×$\frac{8}{3}$=38400(元)
3600×$\frac{8}{3}$=9600(元)
答:该公司入职满1年的员工最多可以拿38400元年终奖,最少可以拿9600元年终奖。
解析：解决这类实际问题时，要先找准最多和最少对应的具体数量，再与分数相乘。

答案：

重难点2　解决稍复杂的倒数问题
例:一个自然数与它的倒数的和是5.2,你知道这个数是多少吗？
答案:把5.2化成分数是$5\frac{1}{5}$，$5\frac{1}{5}=5+\frac{1}{5}$，$5\times\frac{1}{5}=1$，所以这个数是5。
解析：乘积是1的两个数互为倒数，此题可先将5.2化成带分数，再结合倒数的性质求解。

提升训练

答案：

1.选择题。
(1)两个连续自然数的倒数之和为$\frac{7}{12}$，这两个连续的自然数分别是(　　　)。
A.2、3　　　　　B.3、4　　　　　C.4、5

答案： 1.
(1)B 

(2)用150g糖配制成的500g糖水,分成了最多180g、最少70g的几份。这几份糖水中,最多可含糖(　　　)g。
A.90　　　　　B.54　　　　　C.36

答案：
(2)B 

(3)已知$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{7}$×a = b×$\frac{6}{11}$=1,则a - b等于(　　　)。
A.$\frac{1}{6}$　　　　　B.$\frac{1}{2}$　　　　　C.$\frac{17}{6}$

答案：
(3)C

2.商场正在对一批过季服装打折促销,这批服装的原价在160元到240元之间,促销期间统一打八折。促销期间这批衣服的最高价比最低价贵多少元？

答案： $160\times\frac{8}{10}=128$（元） $240\times\frac{8}{10}=192$（元）
$192 - 128 = 64$（元）
答：促销期间这批衣服的最高价比最低价贵64元。

3.一个三角形的底边长是a cm,这条边上的高正好是底边长度的倒数,这个三角形的面积是多少？

答案： 底边上的高：$\frac{1}{a}$
三角形的面积：$\frac{1}{2}\times a\times\frac{1}{a}=\frac{1}{2}$（$cm^{2}$）
答：这个三角形的面积是$\frac{1}{2}cm^{2}$。