《2025年教材全练五年级数学下册人教版天津专版》

1. 填空。
　(1)计算$\frac{3}{7}+\frac{5}{21}+\frac{4}{7}=\frac{3}{7}+\frac{4}{7}+\frac{5}{21}$时运用了(　　　　　　　　)律。
　(2)根据运算律填一填。
　　$\frac{7}{8}+\frac{2}{5}=\frac{2}{5}+$______　　$\frac{1}{12}+\frac{5}{9}+\frac{5}{12}+\frac{4}{9}=\frac{1}{12}+$______$+($______$+$______$)$

答案：
(1)加法交换　
(2)$\frac{7}{8}$　$\frac{5}{12}$　$\frac{5}{9}$　$\frac{4}{9}$

2. (算理题)楠楠用下面的形式总结了整数、小数、分数加、减法的计算方法，下面说法中错误的是(　　　)。
　　　　　 　　　 　　　　
A. 整数、小数、分数加减法的共同点：相同数位(分数单位)直接相加减　
B. 在小数加减时，小数点对齐，就是把相同数位对齐　
C. 分数加减时，通分的过程就是统一分数单位的过程　
D. 计算$\frac{7}{16}-\frac{4}{11}=$(　　　)时，7和4都是分子，分数单位相同可直接相减

答案： D

3. 计算下面各题，能简算的要简算。
　$\frac{1}{6}+\frac{4}{15}+\frac{5}{6}+\frac{11}{15}$　　　　　　　　$\frac{7}{3}-\frac{3}{11}-\frac{8}{11}$　　　　　　　　$0.37-\frac{1}{4}+0.63-\frac{3}{4}$

答案： 原式=$(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(\frac{4}{15}+\frac{11}{15})=1 + 1 = 2$
原式=$\frac{7}{3}-(\frac{3}{11}+\frac{8}{11})=\frac{7}{3}-1 = 1\frac{1}{3}$
原式=$(0.37 + 0.63)-(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})=1 - 1 = 0$

4. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$，$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}$。
　(1)根据上面的规律填一填。
　　(　　　)+(　　　)=$\frac{11}{30}$　　　　(　　　)+(　　　)=$\frac{13}{42}$　　　　(　　　)+(　　　)=$\frac{19}{90}$
　(2)根据上面的规律计算下题。
　　$\frac{5}{6}-\frac{7}{12}+\frac{9}{20}-\frac{11}{30}+\frac{13}{42}-\frac{15}{56}+\frac{17}{72}$

答案：
(1)$\frac{1}{5}$　$\frac{1}{6}$　$\frac{1}{6}$　$\frac{1}{7}$　$\frac{1}{9}$　$\frac{1}{10}$
(2)原式=$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})-(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})+(\frac{1}{6}+\frac{1}{7})-(\frac{1}{7}+\frac{1}{8})+(\frac{1}{8}+\frac{1}{9})=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{9}=\frac{11}{18}$
[解析]本题考查较复杂的分数计算的简便运算，体现的素养是应用意识。通过观察$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$，$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}$发现，加数的分子都是1，得数的分母等于两个加数的分母的积，得数的分子等于两个加数的分母的和，用字母可以表示为$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a + b}{ab}$(a,b均不为0)，根据发现的规律可以完成
(1)题中的算式。根据规律先把
(2)题中的分数进行拆分，再计算，可以使计算简便。