《2025年教材全练五年级数学下册人教版天津专版》

1. 填空。
(1)(湖州市吴兴区)用一根铁丝正好围成一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体框架，在表面贴上纸，所需纸的面积至少是（ ）平方厘米。如果用这根铁丝正好围成一个正方体框架，在表面贴上纸，那么所需纸的面积至少是( )平方厘米。
(2)将一个长 12 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体蛋糕切一刀分成两个完全相同的小长方体蛋糕，表面积最多增加( )平方厘米，表面积最少增加( )平方厘米。
(3)右图是一个长方体的后面和左面。这个长方体的表面积是（ ）平方分米。

答案：
(1)208 216
(2)192 96
(3)258

2. 一个棱长之和是 72 厘米的正方体积木，它的表面积是多少平方厘米?

答案： 72÷12 = 6(厘米) 6×6×6 = 216(平方厘米)

3. (新情境)中国东北地区拥有丰富的民俗文化和传统生活方式，吸引来自全国各地的游客，吉林省抚松县锦江木屋被列入吉林省第七批国家重点保护文物单位申报名单，其中一个木屋的房间长 6 米，宽 4 米，高 3 米，如果在房间四壁贴上具有东北特色的年画墙纸，除去门窗 7 平方米，每平方米墙纸 12.5 元，给这个房间贴墙纸共需多少元?

答案： (6×3 + 4×3)×2 - 7 = 53(平方米) 12.5×53 = 662.5(元)【解析】本题考查长方体表面积的应用。解决此类问题的关键是弄清楚求的是哪几个面的面积和。读题可知，贴墙纸的面积等于房间前、后、左、右四个面的面积和减去门窗的面积，再用求出的面积乘每平方米墙纸的价钱即可。

4. 学校运动会的领奖台除底面外其他各面都涂漆。(单位：厘米)

(1)领奖台的前面、后面涂白漆，涂白漆的面积是多少平方厘米?
(2)领奖台的左面、右面和上面涂黄漆，涂黄漆的面积是多少平方厘米?

答案：
(1)[100×40 + 100×(40 + 30) + 100×30]×2 = 28000(平方厘米)【解析】从前面看，涂白漆的面积是长100厘米、宽40厘米的长方形，长100厘米、宽(40 + 30)厘米的长方形和长100厘米、宽30厘米的长方形的面积之和。用这个面积之和乘2，就是领奖台前面、后面涂白漆的面积。
(2)(40 + 30)×30×2 = 4200(平方厘米) 100×3×30 = 9000(平方厘米) 9000 + 4200 = 13200(平方厘米)【解析】从右面看，涂黄漆的面积相当于一个长(40 + 30)厘米、宽30厘米的长方形的面积，左面、右面涂黄漆的面积和就是这个长方形面积的2倍。从上面看，涂黄漆的面积相当于一个长(100×3)厘米、宽30厘米的长方形的面积，领奖台左面、右面的面积之和加上领奖台上面的面积就是涂黄漆的面积。

5. 如图，将一个正方体切成 8 个相同的小正方体后，表面积增加了 150 平方分米。原来这个正方体的表面积是多少?

答案： 150÷(3×2) = 25(平方分米) 25×6 = 150(平方分米)【解析】观图可知，一共切了3次，那么就增加了(3×2)个与原来这个正方体每个面相同的面，每个面的面积是150÷(3×2) = 25(平方分米)，然后用25乘6即可求出原来这个正方体的表面积。