《2025年教材全练五年级数学下册人教版天津专版》

1. 下面的长方形是由若干个大小相同的正方形拼成的。每个正方形的边长最长是多少厘米？
　　　　　　　　　　　
正方形的边长必须既是(　　　)的因数，又是(　　　)的因数。只要找出45和30的(　　　)数，就可以知道正方形的边长最长是多少厘米。

答案： 因为30和45的最大公因数是15,所以每个正方形的边长最长是15厘米。
　45　30  最大公因

2. (新情境)端午节是中国传统节日之一，端午节当天，人们有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、系五彩绳等风俗习惯。育才小学进行“浓情端午，与粽同贺”活动。五(2)班一共包了18个“蜜豆粽”和30个“甜枣粽”，若把两种粽子搭配着平均装在一些礼盒里，要求每盒里粽子数量相同，且正好分装完，则这些粽子最多装几盒？每盒里两种粽子各装几个？

答案： 这些粽子最多装6盒，每盒里装3个“蜜豆粽”和5个“甜枣粽”。
[解析]本题考查最大公因数的应用，在解决问题时，先找到两个数的最大公因数，(18,30)=6,说明这些粽子最多装6盒，再求出每盒里两种粽子各装几个。

3. (广州市白云区)每年的6月5日是世界环境日，东方小学五年级56名学生和六年级64名学生去广场参加环保宣传活动。要求按年级分组，如果两个年级每组的人数必须相同，那么每组最多有多少人？一共可以分成多少组？

答案： 因为56和64的最大公因数是8,所以每组最多有8人。
　56÷8+64÷8=15(组)
[解析]要求每组最多有多少人，就是求56 和64的最大公因数。用五、六年级的人数分别除以最大公因数，并把二者相加，就能求出一共可以分成多少组。

4. (石家庄市长安区)小番薯幼儿园的老师把48个雪花梨和64个大枣平均分给若干个小朋友，使每个小朋友分到的雪花梨的个数相等，分到的大枣的个数也相等，最多可以分给多少个小朋友？

答案： 因为48和64的最大公因数是16,所以最多可以分给16个小朋友。

5. 李老师准备把37支钢笔和42本笔记本平均分给若干名优秀学生。你知道最多可以分给几名优秀学生吗？
　　　

答案： 37−1=36(支)　42−2=40(本)
　因为36和40的最大公因数是4,所以最多可以分给4名优秀学生。

6. 有三条彩带，长度分别是18厘米、24厘米、30厘米。现在要把它们剪成同样长的小段，且每条彩带都不能有剩余。(教材64页11题仿练)
(1)每段最长是多少厘米?
(2)一共可以剪成多少段？

答案：
(1)因为18,24和30的最大公因数是6,所以每段最长是6厘米。
(2)18÷6+24÷6+30÷6=12(段)
[解析]
(1)要求每段最长是多少厘米，就是求18,24,30这三个数的最大公因数。
(2)用18,24,30这三个数分别除以它们的最大公因数就是每条彩带可以剪成的段数，加起来就是一共可以剪成的段数。