《2025年教材全练五年级数学下册人教版天津专版》

1. 填空。
(1)把一个分数化成和它(　　　)，但分子和分母都比较(　　　)的分数，叫作约分。
(2)在$\frac{3}{6}$，$\frac{7}{4}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{21}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{12}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{6}{11}$中，(　　　　　　　　　　　　　)是最简分数。
(3)(济宁市梁山县)分母是4的所有最简真分数的和是(　　　)。
(4)(天津市蓟州区)若$\frac{4 + a}{8}$是以8为分母的最简真分数，则自然数a的取值有(　　　)个。
(5)分数$\frac{45}{72}$的分子和分母的最大公因数是(　　　)，把它化成最简分数是(　　　)。

答案：
(1)相等 小
(2)$\frac{7}{4},\frac{4}{5},\frac{5}{9},\frac{1}{2},\frac{6}{11}$
(3)1
(4)2
(5)9 $\frac{5}{8}$

2. 先约分，再化成带分数。
$\frac{56}{24}=$　　　　　　$\frac{60}{25}=$　　　　　　$\frac{100}{40}=$　　
$\frac{90}{27}=$　　　　　　$\frac{112}{32}=$　　　　　　$\frac{155}{45}=$　　

答案： $\frac{56}{24}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$ $\frac{60}{25}=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}$ $\frac{100}{40}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$ $\frac{90}{27}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$ $\frac{112}{32}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$ $\frac{155}{45}=\frac{31}{9}=3\frac{4}{9}$

3. 在(　　　)里填上合适的最简分数。
36分=(　　　)时　　　　90g=(　　　)kg
24cm=(　　　)m　　　620dm²=(　　　)m²
15秒=(　　　)分　　　　6dm=(　　　)m

答案： $\frac{3}{5}$ $\frac{9}{100}$ $\frac{6}{25}$ $\frac{31}{5}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{5}$

4. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数分别在直线上表示出来。
$\frac{5}{15}$　　$\frac{5}{6}$　　$\frac{10}{30}$　　$\frac{20}{24}$　　$\frac{18}{36}$　　$\frac{12}{18}$

答案：

5. (新情境)《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》有160篇，《雅》有105篇(有目无诗的，不计算在内)，《颂》有40篇。请你用最简分数表示出《风》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几?

答案： $160 + 105 + 40 = 305$(篇)
$160÷305=\frac{32}{61}$
[解析]先用加法计算出《诗经》一共有多少篇，再用分数表示出《风》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几。注意结果要用最简分数表示。

6. 化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，得到的结果是$\frac{1}{2}$，原来的分数是多少？

答案： $\frac{1×7×4×5}{2×7×4×5}=\frac{140}{280}$
[解析]假设原来的分数是$\frac{a}{b}$（$b＞0$），由题意可知，$\frac{a}{b}=\frac{a÷7÷4÷5}{b÷7÷4÷5}=\frac{1}{2}$，采用倒推的方法，把$\frac{1}{2}$的分子和分母依次同时乘7,4,5，就可以得到原来的分数，即$\frac{140}{280}$。

7. $\frac{25}{41}$的分子和分母同时减去同一个数得到一个新分数，新分数约分后是$\frac{1}{2}$，减去的数是多少？

答案： $(41 - 25)÷(2 - 1)=16$
$\frac{1}{2}=\frac{1×16}{2×16}=\frac{16}{32}$
$25 - 16 = 9$或$41 - 32 = 9$
[解析]$\frac{25}{41}$的分母比分子多$41 - 25 = 16$，$\frac{1}{2}$的分母比分子多$2 - 1 = 1$，分数的分子和分母同时减去同一个数，分子和分母的差不变。由分子和分母的差从16变为1可知，分子和分母都缩小到了原来的$\frac{1}{16}$，因此将$\frac{1}{2}$的分子和分母同时扩大到原来的16倍，分子和分母的差才能是16，即$\frac{1}{2}=\frac{1×16}{2×16}=\frac{16}{32}$。用25减去16或用41减去32就可以得到分子和分母同时减去的数。