《2025年教材全练五年级数学下册人教版天津专版》

1. 用一些大小相同的小正方体搭几何体，从上面和前面看到的图形如下所示。搭这个几何体最少用多少个小正方体？最多用多少个小正方体？
　　

答案：
最少用 8 个小正方体，最多用 11 个小正方体。
[解析]本题考查根据从不同方向看到的图形还原几何体，体现的素养是推理意识。先根据从上面看到的图形确定最底层需要5个小正方体，再根据从前面看到的图形，确定中间一层和最上面一层最少用3个小正方体，如图一(搭法不唯一)，最多用6个小正方体，如图二。
　　　　

2. 一个几何体，若从上面和左面看到的图形如下，则从前面看这个几何体，不可能看到的是图(　　　)。
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　 　　 　　 　　

答案： D
[解析]因为从上面看，这个几何体有两列，所以从前面看，这个几何体也有两列，因此不可能看到的是图 D。

3. 填空。
　(1)下面这个几何体是由7个同样的小正方体摆成的，如果给这个几何体的表面(含底面)涂上红色，那么有四个面被涂成红色的小正方体有(　　　)个，有五个面被涂成红色的小正方体有(　　　)个。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，如下图所示。最多拿走(　　　)个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(3)如果在图中再增加1个同样的小正方体，要保证从前面、上面看到的图形不变，有(　　　)种摆法。
　　　　　　　　　　　　　　　

答案：

(1)1 3
[解析]本题考查几何体表面涂色的问题，体现的素养是几何直观。每个小正方体有六个面，要想有四个面被涂成红色，则有两个面与其他的小正方体重合，也就是图中的①号小正方体，同理，有五个面被涂成红色的是图中的②、③、④号小正方体。
　　　　　　
(2)2
[解析]根据从上面看到的图形来确定最多可以拿走的小正方体的数量，从上面看摆法如下:(上面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数)
　　　　　
(3)1
[解析]要保证从前面、上面看到的图形不变，只能在①号小正方体的上方增加1个小正方体，如图所示: