《2025年教材全练五年级数学下册人教版天津专版》

1. 填空。
(1)一个三位数同时是2,3,5的倍数，这个三位数最小是(　　　)。
(2)(北京市丰台区)从6月1日起，妈妈总是上2天班，休息1天；爸爸总是上3天班，休息1天。爸爸、妈妈第1次同时休息是6月(　　　)日。
(3)两个非0自然数的差为1，这两个数的最大公因数是(　　　)，最小公倍数是(　　　)。
(4)已知$x\div y = m$（$x、y、m$为非0自然数），$x$和$y$的最大公因数是(　　　)，最小公倍数是(　　　)。

答案：
(1)120
(2)12 [解析]爸爸、妈妈从6月1日起到第1次同时休息的天数是(2+1)和(3+1)的最小公倍数。
(3)1 它们的积
(4)y x

2. 写出下面每组数的最小公倍数。
9和10　　　　　　　　　35和7
10和25　　　　　　　　8和12

答案： 90 35 50 24

3. 写出每组分数中分母的最小公倍数。
(1)$\frac{2}{5}$和$\frac{2}{15}$　　　　　　　(2)$\frac{5}{12}$和$\frac{7}{36}$
(3)$\frac{1}{7}$和$\frac{3}{8}$　　　　　　　(4)$\frac{3}{14}$和$\frac{2}{15}$

答案：
(1)15
(2)36
(3)56
(4)210 [解析]
(1)因为5和15成倍数关系，所以5和15的最小公倍数是15。
(2)因为12和36成倍数关系，所以12和36的最小公倍数是36。
(3)因为7和8是互质数，所以7和8的最小公倍数是7×8=56。
(4)因为14和15是互质数，所以14和15的最小公倍数是14×15=210。

4. (广州市白云区)五(1)班学生进行队列表演，每行站12人或16人都能站成整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？

答案： 因为12和16的最小公倍数是48，且这个班的学生不到50人，所以这个班有48人。[解析]由题意可知，这个班的人数是12和16的公倍数，根据这个班的人数不到50人，可以确定这个班有48人。

5. 一个环形跑道长240米，甲、乙、丙三人从同一地点同时同向起跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，丙每秒跑5米。
(1)至少多长时间后，甲、乙、丙在起点处再次相遇？
(2)此时甲、乙、丙各跑了多少米？

答案：
(1)240÷8=30(秒) 240÷6=40(秒) 240÷5=48(秒) 因为30，40和48的最小公倍数是240，所以至少240秒后，甲、乙、丙在起点处再次相遇。
(2)甲：8×240=1920(米) 乙：6×240=1440(米) 丙：5×240=1200(米) [解析]
(1)由题意可知，求至少多长时间后，甲、乙、丙在起点处再次相遇，就是求他们各自跑一圈所用时间的最小公倍数。
(2)用最小公倍数乘他们每人跑的速度，就是他们各跑了多少米。

6. 一个数用3除余1，用4除余2，用5除余3，用6除余4，这个数最小是多少？

答案： 3，4，5，6的最小公倍数是60。60 - 2=58 [解析]由题意可知，若把这个数加上2，则这个数就能被3，4，5，6整除，因为3，4，5，6的最小公倍数是60，所以这个数最小是60 - 2=58。