《2025年教材全练五年级数学下册人教版天津专版》

1. 填空。
　(1) 一个数只有 3 个因数，并且其中一个因数是 3，这个数是(　　　)。
　(2) 90 一共有(　　　)个因数。
　(3) 已知一个自然数 a，它的所有因数有 1，3，5，15，那么 a 是(　　　)。

答案：
(1)9
(2)12
[解析]90的因数有1,90,2,45,3,30,5,18,6,15,9,10,即12个。
(3)15

2. 把 60 枚棋子分装到盒子里，要求每盒装同样多，且每盒棋子不多于 15 枚不少于 8 枚，有几种装法？

答案： 3种
[解析]本题考查60的因数，体现的素养是数感。60的因数有1,60,2,30,3,20,4,15,5,12,6,10,因为60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10,而60的因数大于等于8且小于等于15的有10,12,15，所以有3种装法。

3. 水果超市购进一车西瓜。西瓜的个数在 200～300 之间，并且比 35 的倍数少 10。购进的西瓜最多有多少个？

答案： 购进的西瓜最多有270个。
[解析]本题考查找35的倍数的方法，并根据限定条件解决问题，体现的素养是推理意识。通过“比35的倍数少10”和“个数在200~300之间”这两个条件，可以找到这个数。经尝试,35×8−10=270,符合题中条件，所以购进的西瓜最多有270个。

4. 学校为表彰优秀学生，打算把 93 支钢笔和 144 本笔记本发给他们，每人 2 支钢笔和 3 本笔记本，发现有一种奖品的数量不够，你知道是哪种奖品吗？缺多少？

答案： 144÷3=48(人) 48×2=96(支) 93＜96 96−93=3(支) 钢笔的数量不够，缺3支。
[解析]如果钢笔和笔记本的数量正好够分，那么钢笔的数量是2的倍数，笔记本的数量是3的倍数。144÷3=48(人),48×2=96(支),93＜96,所以钢笔的数量不够，缺96−93=3(支)。

5. 体育课上，40 名学生站成一排，按老师的口令从左到右报数：1，2，3，4，5……40。
　(1) 体育老师让所报的数是 2 的倍数的同学去参加跳绳训练，参加跳绳训练的有多少人？
　(2) 余下的同学中，所报的数是 3 的倍数的同学去参加跑步训练，参加跑步训练的有多少人？

答案：
(1)参加跳绳训练的有20人。
(2)参加跑步训练的有7人。
[解析]
(1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数，1~40中,2的倍数有20个，所以参加跳绳训练的有20人。
(2)因为1~40中,3的倍数有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,其中6,12,18,24,30,36同时是2的倍数，报这些数的同学已去参加跳绳训练，还剩报3,9,15,21,27,33,39这些数的同学，共7人，所以参加跑步训练的有7人。