《2025年教材全练五年级数学下册人教版天津专版》

1. 填空。
(1)在比较分数大小时，如果分母相同，(　　　)比较大；如果分子相同，(　　　)比较大。
(2)把异分母分数分别化成和原来分数(　　　)的(　　　)分数，叫作通分。
(3)在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{5}{8}$〇$\frac{5}{6}$　$\frac{4}{11}$〇$\frac{3}{11}$　$\frac{1}{7}$〇$\frac{1}{6}$　$\frac{13}{13}$〇$\frac{3}{3}$

答案：
(1)分子大的分数　分母小的分数
(2)相等　同分母　
(3)＜ ＞ ＜ =

2. 把下面每组中的两个分数通分。
(1)$\frac{3}{5}=\frac{3×(　　　)}{5×(　　　)}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$
$\frac{4}{9}=\frac{4×(　　　)}{9×(　　　)}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$
(2)$\frac{7}{10}=\frac{7×(　　　)}{10×(　　　)}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$
$\frac{5}{12}=\frac{5×(　　　)}{12×(　　　)}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$
(3)$\frac{8}{27}=\frac{8×(　　　)}{27×(　　　)}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$
$\frac{7}{18}=\frac{7×(　　　)}{18×(　　　)}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$

答案：
(1)9　9 $\frac{27}{45}$　5　5 $\frac{20}{45}$
(2)6　6 $\frac{42}{60}$　5　5 $\frac{25}{60}$
(3)2　2 $\frac{16}{54}$　3　3 $\frac{21}{54}$

3. 先通分，再比较大小。
(1)$\frac{5}{12}$和$\frac{7}{8}$
(2)$\frac{3}{10}$和$\frac{2}{3}$
(3)$\frac{4}{25}$和$\frac{1}{15}$
(4)$\frac{5}{21}$和$\frac{9}{14}$
(5)$\frac{8}{39}$和$\frac{6}{13}$
(6)$\frac{13}{48}$和$\frac{11}{36}$

答案：
(1)$\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$ $\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$ 因为$\frac{10}{24}＜\frac{21}{24}$,所以$\frac{5}{12}＜\frac{7}{8}$。
(2)$\frac{3}{10}=\frac{3×3}{10×3}=\frac{9}{30}$ $\frac{2}{3}=\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$ 因为$\frac{9}{30}＜\frac{20}{30}$,所以$\frac{3}{10}＜\frac{2}{3}$。
(3)$\frac{4}{25}=\frac{4×3}{25×3}=\frac{12}{75}$ $\frac{1}{15}=\frac{1×5}{15×5}=\frac{5}{75}$ 因为$\frac{12}{75}＞\frac{5}{75}$,所以$\frac{4}{25}＞\frac{1}{15}$。
(4)$\frac{5}{21}=\frac{5×2}{21×2}=\frac{10}{42}$ $\frac{9}{14}=\frac{9×3}{14×3}=\frac{27}{42}$ 因为$\frac{10}{42}＜\frac{27}{42}$,所以$\frac{5}{21}＜\frac{9}{14}$。
(5)$\frac{8}{39}=\frac{8}{39}$ $\frac{6}{13}=\frac{6×3}{13×3}=\frac{18}{39}$ 因为$\frac{8}{39}＜\frac{18}{39}$,所以$\frac{8}{39}＜\frac{6}{13}$。
(6)$\frac{13}{48}=\frac{13×3}{48×3}=\frac{39}{144}$ $\frac{11}{36}=\frac{11×4}{36×4}=\frac{44}{144}$ 因为$\frac{39}{144}＜\frac{44}{144}$,所以$\frac{13}{48}＜\frac{11}{36}$。

4. 甲、乙两名篮球运动员进行投篮练习。他们分别投了12次和16次，分别投进了10次和14次，谁的投篮命中率高？

答案： 甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别是$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$。$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$ $\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$ $\frac{20}{24}＜\frac{21}{24}$,乙的投篮命中率高。[解析]投篮命中率指的是投进球的次数占投球总次数的几分之几，可以用分数表示，然后比较分数的大小，即可知道谁的投篮命中率高。

5. 一个真分数的分子、分母同时减去一个相同的非0自然数，用字母表示这两个分数，比较$\frac{a}{b}$与$\frac{a - n}{b - n}$的大小，得到的分数的大小会改变吗？请举例说明。

答案： 假设这个真分数是$\frac{5}{8}$,分子和分母同时减去1后是$\frac{4}{7}$,$\frac{5}{8}=\frac{35}{56}$,$\frac{4}{7}=\frac{32}{56}$,$\frac{35}{56}＞\frac{32}{56}$，所以$\frac{5}{8}＞\frac{4}{7}$。通过举例得到的结论是$\frac{a}{b}＞\frac{a - n}{b - n}$,因此得到的分数会变小。

6. 用不同的方法比较$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$的大小。

答案： (方法不唯一) 方法一 $\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$ $\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$ $\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ 因为$\frac{6}{12}＜\frac{8}{12}＜\frac{9}{12}$,所以$\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$。 方法二 $1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ $1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$ 因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$,所以$\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$。[解析]思路一　可以先把这三个分数化成同分母分数后再比较。思路二　观察发现，三个分数与1分别相差$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$，比较$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$的大小，哪个分数与1相差的大，哪个分数就小。