《2025年教材全练五年级数学下册人教版天津专版》

1. 填空。
(1)一个正方体的棱长是5分米，它的体积是(　　　)立方分米。
(2)(台州市路桥区)把2个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是(　　　)立方厘米，表面积是(　　　)平方厘米。
(3)一个正方体纸盒的表面积是96平方厘米，它的占地面积是(　　　)平方厘米，体积是(　　　)立方厘米。
(4)将一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的(　　　)倍，体积扩大到原来的(　　　)倍。
(5)(济宁市梁山县)冰雕设计师从一块长6米，宽3米，高2米的长方体冰块中截下一个最大的正方体，并雕刻成一座冰魔方，这座正方体冰魔方的体积是(　　　)立方米。

答案：

(1)125
(2)54 90 [解析]拼成的长方体如图所示: 这个长方体的长是3×2 = 6(厘米)，宽是3厘米，高是3厘米，体积是6×3×3 = 54(立方厘米)，表面积是6×3×4 + 3×3×2 = 90(平方厘米)。
(3)16 64
(4)9 27 [解析]当正方体的棱长为a时，表面积为6a²，体积为a³。当正方体的棱长为3a时，表面积为54a²，体积为27a³。54a²÷6a² = 9，27a³÷a³ = 27，故表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
(5)8

2. 在(　　　)里填上合适的体积单位。
(1)一块橡皮的体积大约是6(　　　)。
(2)一个集装箱的体积大约是40(　　　)。
(3)一个文具盒的体积大约是300(　　　)。
(4)一个鞋盒的体积大约是6(　　　)。

答案：
(1)立方厘米
(2)立方米
(3)立方厘米
(4)立方分米

3. (跨学科)顶梁柱原指建筑结构中起支撑房梁作用的柱子。生活中指起非常重要作用的人或事物，比喻起主要作用的骨干力量。光明村新建的乡村工厂厂房中间有一根长方体水泥柱子，高5米，底面是正方形，且周长是100厘米，这根水泥柱子在厂房内所占空间是多少立方米？

答案： 100÷4 = 25(厘米)=0.25(米) 0.25×0.25×5 = 0.3125(立方米) [解析]本题考查对长方体体积计算公式的应用。根据“底面是正方形，且周长是100厘米”可先求出这个正方形的边长，边长即为长方体水泥柱子底面的长和宽，再根据长方体的体积计算公式“长方体的体积 = 长×宽×高”求出水泥柱子的体积，要注意单位换算。

4. 把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长是20厘米，宽是10厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？(损耗忽略不计)

答案： 10×10×10 = 1000(立方厘米) 1000÷(20×10)=5(厘米) [解析]先求出正方体铁块的体积，因为熔铸前后体积不变，所以长方体铁块的体积和正方体铁块的体积相等。再用长方体铁块的体积除以底面积求出长方体铁块的高。

5. 如图，从一个大长方体上切下一个体积是150立方厘米的小长方体。原来大长方体的体积是多少立方厘米？
　　　　　　　　　

答案： 150÷6 = 25(平方厘米) 25×18 = 450(立方厘米)

6. 如图，下面的几何体是用橡皮泥捏成的，如果把上面正方体所用橡皮泥平铺到长方体的上面，那么平铺后的长方体的高是多少米？(单位：米)
　　　

答案： 1.5×1.5×1.5 = 3.375(立方米) 3.375÷(4×2.5)=0.3375(米) 1 + 0.3375 = 1.3375(米) [解析]正方体所用橡皮泥平铺前后的体积是不变的，用正方体所用橡皮泥的体积除以长方体的底面积，即可求出正方体所用橡皮泥平铺后形成的长方体的高，再加上原来长方体的高就是平铺后的长方体的高。