《2025年单元双测全优测评卷九年级数学下册人教版》

12. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，$\triangle ABC$和$\triangle DEF$的顶点都在网格线的交点上，设$\triangle ABC$的周长为$C_{1}$，$\triangle DEF$的周长为$C_{2}$，则$\frac{C_{1}}{C_{2}}$的值等于_______.

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}$

13.［情境创新类问题］(2023·丽水中考)小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程.

答案： 2

14.(2022·河北中考)如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长度的小正方形顶点，钉点$A$，$B$的连线与钉点$C$，$D$的连线交于点$E$，则：
(1)$AB$与$CD$是否垂直？_______(填“是”或“否”).
(2)$AE =$_______.

答案：
(1)是　
(2)$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

15.(2023·岳阳中考)如图，在$\odot O$中，$AB$为直径，$BD$为弦，点$C$为$\overset{\frown}{BD}$的中点，以点$C$为切点的切线与$AB$的延长线交于点$E$.

(1)若$\angle A = 30^{\circ}$，$AB = 6$，则$\overset{\frown}{BC}$的长是_______(结果保留$\pi$)；
(2)若$\frac{CF}{AF}=\frac{1}{3}$，则$\frac{CE}{AE}=$_______.

答案：
(1)π　
(2)$\frac{1}{2}$

16. 如图，在平面直角坐标系中，点$A$，$B$的坐标分别为(-4，0)，(0，4)，点$C(3,n)$在第一象限内，连接$AC$，$BC$. 已知$\angle BCA = 2\angle CAO$，则$n =$_______.

答案： 2.8

17. 如图，正方形$ABCD$的边长为12，其内部有一个小正方形$EFGH$，其中$E$，$F$，$H$分别在$BC$，$CD$，$AE$上. 若$BE = 9$，则小正方形$EFGH$的边长为_______.

答案： $\frac{15}{4}$

18. 如图，$\square ABCD$的对角线$AC$，$BD$交于点$O$，$CE$平分$\angle BCD$交$AB$于点$E$，交$BD$于点$F$，且$\angle ABC = 60^{\circ}$，$AB = 2BC$，连接$OE$. 下列结论：①$EO\perp AC$；②$S_{\triangle AOD}=4S_{\triangle OCF}$；③$AC:BD=\sqrt{21}:7$；④$FB^{2}=OF\cdot DF$. 其中正确的结论有_______.(填写所有正确结论的序号)

答案： ①③④