《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

1. 一个三角形的三边长分别是$\sqrt{12}$ cm，$\sqrt{27}$ cm，$\sqrt{48}$ cm，则此三角形的周长为（ ）
A. $9\sqrt{3}$ cm
B. $8\sqrt{3}$ cm
C. $7\sqrt{3}$ cm
D. $6\sqrt{3}$ cm

答案： A

2. 矩形的两边长分别为$\sqrt{2}$ cm，$\sqrt{8}$ cm. 这个矩形的周长是（ ）
A. $3\sqrt{2}$ cm
B. $4\sqrt{2}$ cm
C. $6\sqrt{2}$ cm
D. $8\sqrt{2}$ cm

答案： C

3. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm²和12 cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A. $(16 - 8\sqrt{3})cm²$
B. $(-12 + 8\sqrt{3})cm²$
C. $(8 - 4\sqrt{3})cm²$
D. $(4 - 2\sqrt{3})cm²$
　　　　　　　

答案： B　[解析]
∵两张正方形纸片的面积分别为16cm²和12cm²，
∴它们的边长分别为$\sqrt{16}=4$cm，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$cm，
∴AB = 4cm，BC=(2$\sqrt{3}$+4)cm，
∴空白部分的面积=(2$\sqrt{3}$+4)×4−12 −16
　=8$\sqrt{3}$+16−12−16
　=(−12+8$\sqrt{3}$)cm².
　故选B.

4. 如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为$3\sqrt{10}$、宽为$2\sqrt{10}$，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（ ）
A. 大长方形的长为$6\sqrt{10}$
B. 大长方形的宽为$5\sqrt{10}$
C. 大长方形的长为$11\sqrt{10}$
D. 大长方形的面积为300
　　　　　　　

答案： C

5. 若一个长方体的长为$2\sqrt{6}$ cm，宽为$\sqrt{3}$ cm，高为$\sqrt{2}$ cm，则它的体积为________$cm³$.

答案： 12

6. 已知长方形的宽是$3\sqrt{2}$，它的面积是$18\sqrt{6}$，则它的长是________.

答案： $6\sqrt{3}$