《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

1.下面说法中正确的是 （ ）
A.两个变量间的关系只能用关系式表示
B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D.以上说法都不对

答案： C

2.弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间有如下关系:
　　
下列说法不正确的是 （ ）
A.x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C.在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D.在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

答案： B

3.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④y与x的关系还可以用图象法表示，其中说法正确的是 （ ）
A.①②　　　　　B.①②④　　　　C.①③　　　　　D.①④

答案： B　[解析]①$x$是自变量，$y$是因变量；正确；
②$x$的数值可以任意选择；正确；
③$y$是变量，它的值与$x$无关；而$y$随$x$ 的变化而变化；错误；
④$y$与$x$的关系还可以用图象法表示，正确
故选B.

4.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指_______、_______和_______.

答案： 表格法 解析式法 图象法

5.1～6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)和月龄x(月)间的关系可以用y=a + 700x，其中a是婴儿出生时体重.一个婴儿出生时的体重4000克，请用表格表示，在1～6个月内，这个婴儿的体重y与x之间的关系:
　　

答案： 4 700 5 400 6 100 6 800 7 500 8 200

6.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm².
(1)写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？
八年级.数学.RJ.下
(2)在下面的表格中填上当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值;
　　　　
(3)根据表格中的数据，请你猜想一下，怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？
(4)请你估计一下，当围成的长方形的面积是22cm²时，x的值应在哪两个相邻整数之间？

答案：
解:
(1)$y=(20\div2 - x)x=(10 - x)x=10x - x^{2}$；$x$是自变量，自变量的取值范围是$0 ＜ x ＜ 10$.
(2)当$x$从1变到9时(每次增加1)，$y$的相应值列表如下:

故答案为:9,16,21,24,25,24,21,16,9;
(3)当长方形的长与宽相等即$x$为5时，$y$的值最大，最大值为$25cm^{2}$.
(4)由表格可知，当围成的长方形的面积是$22cm^{2}$时，$x$的值应在3~4之间或6 ~7之间.

7.已知函数y=$\frac{1}{6}x^{3}-2x$，如表是函数的几组对应值:
　
请你根据学习函数的经验，利用表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整.
(1)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;
(2)根据函数图象，按要求填空:
①在y轴左侧该函数图象有最____点，其坐标为____；
②当 - 2≤x≤2时，该函数y随x的增大而____.
　　　　　　

答案：
解:
(1)函数图象如图所示，

(2)①在$y$轴左侧该函数图象有最高点，其坐标为$(-2,2.67)$.
②当$-2\leqslant x\leqslant2$时，该函数$y$随$x$的增大而减小.