《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

1.下列计算中正确的是 （ ）
A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
B.$\sqrt{3}-\sqrt{2}=1$
C.$3+\sqrt{3}=3\sqrt{3}$
D.$\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： D

2.计算$\sqrt{3}-\sqrt{27}$的值为 （ ）
A.$-2\sqrt{6}$
B.$-4$
C.$-2\sqrt{3}$
D.$-2$

答案： C

3.下列计算正确的是 （ ）
A.$2\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
C.$4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=1$
D.$3+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}$

答案： A

4.化简：$\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}$的结果是_______.

答案： $\sqrt{3}$

5.计算：$\sqrt{3}+\sqrt{27}=$________.

答案： $4\sqrt{3}$

6.计算：$2\sqrt{12}-\sqrt{27}=$________.

答案： $\sqrt{3}$

7.计算：
（1）$\frac{1}{4}\sqrt{3}+\sqrt{3}-\frac{3}{2}\sqrt{3}+\frac{3}{4}\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{32}$；
（3）$\sqrt{8}-\sqrt{\frac{1}{2}}+\vert-\frac{\sqrt{2}}{2}\vert-\sqrt{(-2)^{2}}$；
（4）$2\sqrt{8}-6\sqrt{\frac{1}{3}}-(\sqrt{18}-\sqrt{27})$；
（5）$2\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}$；
（6）$2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}-3\sqrt{6}+\sqrt{2}$.

答案： 解:
(1)原式$=(\frac{1}{4}+1-\frac{3}{2}+\frac{3}{4})\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
(2)原式$=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+4\sqrt{2}=5\sqrt{2}$.
(3)原式$=2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-2=2\sqrt{2}-2$.
(4)原式$=4\sqrt{2}-2\sqrt{3}-3\sqrt{2}+3\sqrt{3}=\sqrt{2}+\sqrt{3}$.
(5)解:原式$=2\times2\sqrt{3}+3\times\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{2}{3}\times4\sqrt{3}$
$=4\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{8\sqrt{3}}{3}$
$=2\sqrt{3}$.
(6)原式$=4\sqrt{3}-6\times\frac{\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{3}-3\sqrt{6}+\sqrt{2}$
$=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}-3\sqrt{6}+\sqrt{2}$
$=6\sqrt{3}-3\sqrt{6}+\sqrt{2}$.