《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

7. 公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8 km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是16.5 km/小时，若A，B两站间的路程是26 km，B，C两站的路程是15 km.
(1)在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式.
(3)小明在上午9时是否已经经过了B站？

答案： 解:
(1)骑车的时间是自变量，所走的路程是因变量.
(2)
∵小明骑车的速度是16.5 km/小时，
∴离A站的路程为：$y = 16.5x + 8$.
(3)当$x = 1$时，$y = 16.5 + 8 = 24.5＜26$，可知上午9时小明还没有经过B站.

8. 为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
　　　　　
(1)根据上表的数据，试验前油箱中共有油________升，当汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是________升；
(2)剩余油量Q(单位：升)与汽车行驶时间t(单位：小时)的关系式是________；
(3)当剩余油量为4升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试验行驶几小时汽车将会报警？

答案： 解:
(1)根据上表的数据，试验前油箱中共有油50升，当汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是：$50 - 5×6 = 20$(升)；故答案为：50，20.
(2)剩余油量$Q$(单位：升)与汽车行驶时间$t$(单位：小时)的关系式是：$Q = 50 - 6t$；故答案为：$Q = 50 - 6t$.
(3)当$Q = 5$时，则$50 - 6t = 5$，解得：$t=\frac{45}{6}=\frac{15}{2}$，则该试验行驶$\frac{15}{2}$小时汽车将会报警.