《2025年学考A加同步课时练八年级数学下册人教版》

7.写出下列各题中$x$与$y$之间的关系式，并判定$y$是否为$x$的正比例函数.
(1)每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价$y$(元)与铅笔支数$x$(支)之间的关系；
(2)汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽车距天津的路程$y$(千米)与行驶时间$x$(时)的关系；
(3)一个长方形的面积是16$cm^{2}$，它的一边长$y$(cm)与邻边长$x$(cm)的关系.

答案： 解：
(1)$y = \frac{2.4}{12}x = 0.2x$，$y$是$x$的正比例函数.
(2)$y = 120 - 40x$，$y$不是$x$的正比例函数.
(3)$y = \frac{16}{x}$，$y$不是$x$的正比例函数.

8.已知$A$，$B$两地相距30 km，小明以6 km/h的速度从$A$步行到$B$地的距离为$y$ km，步行的时间为$x$ h.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式，并指出$y$是$x$的什么函数；
(2)写出该函数自变量的取值范围.

答案： 解：
(1)由题意可得：$y = 6x$，此函数是正比例函数.
(2)$\because A$，$B$两地相距$30\ km$，$\therefore 0\leqslant6x\leqslant30$，解得$0\leqslant x\leqslant5$，即该函数自变量的取值范围是$0\leqslant x\leqslant5$.